山西省运城市2020届高三数学上学期期末调研测试试题理.doc

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1、山西省运城市2020届高三数学上学期期末调研测试试题理本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M

2、＝{x

3、y＝lnx＋1}，P＝{y

4、y＝ex}，则M∩P＝A.B.RC.(－1，＋∞)D.(0，＋∞)2.已知复数z满足(1＋i)z＝4i(i为虚数单位)，则z＝A.2＋2iB.2－2iC.1＋2iD.1－2i3.已知向量＝(－1，－2)，向量＝(－3，4)，则向量在方向上的投影为A.1B.－1C.D.－4.若过椭圆内一点P(1，1)的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为A.9x＋4y－5＝0B.9x－5y－13＝0C.4x－9y－5＝0D.4x＋9y－13＝05.若，，则tan2α＝A.B.C.D.6.在各项均为正数的等比数列{an}中，a1＝2，且a2，

5、a4＋2，a5成等差数列，记Sn是数列{an}的前n项和，则S6＝A.62B.64C.126D.1287.我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”。在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数的图象大致是-10-8.已知实数a，b满足a>1，b>1且logab＋logba＝，ab＝ba，则执行如图所示的程序框图，输出的S＝A.B.2C.D.39.已知向量＝(sinx，－cos2x)，＝(－cosx，]，设函数f(x)＝·＋，则下列关于函数f(x)的性

6、质描述错误的是A.函数f(x)在区间[]上单调递增B.f(x)图像关于直线x＝对称C.函数f(x)在区间[]_上单调递减D.f(x)图像关于点(，0)对称10.已知P，A，B，C，D是球O的球面上的五个点，四边形ABCD为梯形，AD//BC，AB＝DC＝AD＝2，BC＝PA＝4，PA⊥面ABCD，则球O的体积为A.B.C.D.16π11.已知F1，F2为椭圆的左、右焦点，P是椭圆上异于顶点的任意一点，点Q是△F1PF2内切圆的圆心，过F1作FM⊥PQ于M，O为坐标原点，则

7、OM

8、的取值范围为A.(0，1)B.(0，)C.(0，)D.(0，2)12.如果函数f

9、(x)的导函数为f'(x)，在区间[a，b]上存在x1，x2(a

10、1＋a5＝82，a2·a4＝81，记数列{}的前n项和为Tn，则使不等式成立的最大正整数n的值是。16.若(其中m为整数)，则称m是离实数x最近的整数，记作{x}＝m。下列关于函数f(x)＝

11、x－{x}

12、的命题中，正确命题的序号是。①函数y＝f(x)的定义域为R，值域为[0，]；②函数y＝f(x)是奇函数；③函数y＝f(x)的图像关于直线x＝(k∈Z)对称；④函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；⑤函数y＝f(x)在区间[－，]上是增函数。三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2

13、2、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a＝8，ccosAcosB＝2asinCcosB－ccosC。(1)求tanB的值；(2)若＝16，求b的值。18.(12分)在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，CF⊥平面ABCD，CF//DE，AB＝CF＝2DE＝2，G为BF的中点。-10-(1)求证：CG⊥AF；(2)求平面BCF与平面AEF所成角的正弦值。19.(12分)设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a2＝15，S5＝65。(1)求数列{an}的通项公式

14、；(2)设数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn＝Sn