抛物线标准方程及性质习题.doc

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1、抛物线标准方程及性质习题一．椭圆和双曲线习题：1.已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）求长轴长，短轴长，焦距，焦点坐标，顶点坐标，离心率2.椭圆的焦点为，P为椭圆上一点，且的等差中项，求该圆的方程3.已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线过点(3，－4)和(，5)．（1）求双曲线的方程（2）求实轴长，虚轴长，焦距，焦点坐标，顶点坐标，离心率.渐近线方程4.已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，求双曲线的焦点坐标和渐近线方程．5.求与双曲线有共同渐近线，且过点(－3

2、,2)的双曲线方程。二．抛物线习题：图形标准方程焦点坐标准线方程抛物线的焦点坐标是（），准线方程是；抛物抛物线的焦点坐标是（），准线方程是．抛物线的焦点坐标是（），准线方程是．抛物线的焦点坐标是（），准线方程是．例1（1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点是，求它的标准方程．变式：根据下列条件写出抛物线的标准方程：⑴焦点坐标是(0,4)；⑵准线方程是；⑶焦点到准线的距离是．1.求抛物线的焦点到准线的距离2.已知原点为顶点，轴为对称轴的抛物线的焦点在直线上，求此抛物线的方程

3、3.求抛物线的焦点坐标4.求抛物线的焦点坐标5.求抛物线的准线方程6.若点P到点的距离比它到直线的距离小1，求P点的轨迹方程求与椭圆有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程　　　7.求过点（－2，3）的抛物线的标准方程8.已知椭圆以抛物线的顶点为中心，以此抛物线的焦点为右焦点，又椭圆的短轴长为2，求此椭圆方程9.在抛物线上有一点，它到焦点的距离是20，求点的坐标10.已知抛物线上一点到焦点的距离等于，求，11.抛物线的焦点弦的端点为，且，求12.若正三角形的一个顶点在原点，另两个顶点在抛物线上，求这个三角形的面

4、积13.抛物线上的一点到轴的距离为12，求与焦点间的距离过抛物线对称轴上一点作一条直线与抛物线交于两点，若点的纵坐标为，求点的纵坐标14.在抛物线内，求通过点（2，1）且在此点被平分的弦所在直线的方程。15.已知点（－2，3）与抛物线的焦点的距离是5，求16.已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，抛物线上的点到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和的值．