力学方程的相对论协变形式.docx

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1、dτ=dt1-β2定义四维速度为uμ=dxμdτuμ的空间分量为ui=dxidτ=11-β2dxidt=vi1-β2第四个分量为u4=dx4dτ=11-β2dx4dt=ic1-β2定义四维加速度为aμ=duμdτaμ的空间分量为ai=duidτ=11-β2duidt=11-β2ddtvi1-β2第四个分量为a4=du4dτ=11-β2du4dt=ic1-β2ddt11-β2定义四维动量为pμ=m0uμpμ的空间分量为pi=m0ui=m0vi1-β2=mvi第四个分量为p4=m0u4=m0ic1-β2=iE

2、cp,iEc组成一组四维矢量。相对论力学方程的形式为Kμ=m0duμdτ或Kμ=dpμdτKμ的空间分量为Ki=m01-β2ddtvi1-β2第四个分量为K4=im0c1-β2ddt11-β2=icK⋅vK,icK⋅v组成一组四维矢量。