初二数学第14讲：整式的除法 教师版 -- 平台制作人马甸吴海燕.docx

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1、第十四讲整式的除法1．同底数幂的除法am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n)同底数幂相除，底数不变，指数相减。2.任何不等于0的数的0次幂都等于1.3．单项式相除法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.4.多项式除以单项式法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。1.教学重点：同底数幂相除法则，单项式除以单项式及多项式除以单项式的法则，进行简单的整式除法运算。2.教学难点：全面准确的理解这几个法则。例1下列计算错误的是

2、（）A、B、C、D、考点：考查单项式除以单项式分析：先算乘方再计算，（-2x2y2）2=4x4y4,(-xy)3=xy3,然后根据单项式除以单项式的法则解答：解:（-2x2y2）2÷(-xy)3=4x4y4÷（-xy3）=-4x3y故选C点评：本题难度不大，但要细心例2计算的结果是（）A、B、C、D、考点：考查带乘方的单项式除以单项式的应用分析：先算（-3a3）2=9a6就可以了解答：解:（-3a3）2÷a2=9a6÷a2=9a4故选A点评：本题难度不大，但要细心例3计算（1）；（2）；（3）。考点：考查整式除法中单项式除法的应用分析：注意有乘方

3、的先算乘方解答：解：（1）；（2）；（3）点评：本题考查单项式除法，难度不大，但要注意有乘方的先算乘方例4计算：（1）；（2）．考点：考查多项式除以单项式分析：此题应先应用多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的运算，结果就可以得到了解答：解：（1）原式（2）原式点评：运算结果，应当按某一字母的降幂（或升幂）排列，这样就对于检验运算的正确性极有好处例5．考点：考查单项式除法及整式乘法分析：本题为混合运算，要按运算顺序逐步计算．解答：原式点评：此题注意运算要仔细，对整式乘法要熟练，应用整式除法就可以例6　计算题：（1）；（2）；（3）．考点：

4、考查单项式除法及整式乘法分析：此题应先应用多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的运算，结果就可以得到了解答：解:（1）原式（2）原式==（3）原式==.点评：将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式时，注意各项的符号A1、计算的结果是（）A、B、C、D、考点：考查整式的除法、同底数幂的除法、积的乘方分析：先将（-xy2）=x2y2然后根据单项式除法即可解答：解：X3y2÷（-xy）2=x3y2÷x2y2=x点评：本题难度不大2、计算的结果是（）A、B、C、D、考点：考查整式的除法、同底数幂的除法、积的乘方分析：直接计算解答：解：原式=81

5、x4y6÷（-8x3y6）=-x故选A点评：本题难度不大3、下列等式中成立的是（）A、B、C、D、考点：考查整式的除法、同底数幂的乘除法、积的乘方分析：A应为xm+n,B无法计算，C正确，D应为xm+n解答：看分析即可点评：本题全面考察整式运算，易做4、一个多项式除以，其商式为，则此多项式为（）A、B、C、D、考点：考查整式除法分析：将除法变为乘法，根据整式乘法法则即可解答解答：解：(4x3y2-6x3y+2x4y2).2x2y=8x5y3-12x5y2+4x6y3故选D点评：本道题目简单5、若，则为（）A、B、C、D、考点：考查整式的除法、同底

6、数幂的除法、积的乘方分析：将整式除法转化为整式乘法解答：解：（-xn+2+2y）.(-2xy)3=（-xn+2+2y）.-8x3y3=xn+5y3-16x3y4故选B点评：本题难度中等，但要细心6．(16a3-24a2)÷(-8a2)=______．考点：本题考查多项式除以单项式分析：将多项式除以单项式转化成单项式除以单项式解答：解：（16a3-24a2）÷（-8a2）=-2a+3点评：本题属于基础题目B档7.计算  (1)(axn+2-bxn+1+cxn)÷(-xn-2)  (2)[3(a-b)3-2(a-b)2-a+b]÷(a-b)考点：考查

7、多项式除以单项式及简单的多项式除以多项式分析：将多项式除以单项式转为单项式除以单项式解答：解：(1)(axn+2-bxn+1+cxn)÷(-xn-2)   =(axn+2)÷(-xn-2)+(-bxn+1)÷(-xn-2)+cxn÷(-xn-2)   =-ax4+bx3+(-cx2)   =-ax4+bx3-cx2   (2)[3(a-b)3-2(a-b)2-a+b]÷(a-b)   =[3(a-b)3-2(a-b)2-(a-b)]÷(a-b) 点评：本题难度中等8.利用乘法公式进行计算： (1)(a2-b2)÷(a+b) (2)[(a+b)2-

8、4ab]÷(a-b)2 (3)(a4-b4)÷(a2+b2)÷(a+b)考点：考查多项式除以单项式，平方差公式分析：此题应先应用多项式除