哈工大概率论与数理统计模拟试题 一 .doc

《哈工大概率论与数理统计模拟试题 一 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、概率论与数理统计模拟试题（一）一、填空题（每小题3分，共5小题，满分15分）1．设事件两两独立，且，，，则.2．设两个相互独立的事件和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生的概率相等.则.3．设随机变量，则的概率密度为.4．设随机变量，，且与相互独立，则根据切比雪夫不等式有：__________.5．总体抽取容量为16的样本，测得均值1.416，若的置信区间是，则置信度_________.二、选择题（每小题3分，共5小题，满分15分）（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项的字母填在题后的括号内）1．设是三个独立的随机事件且.则在下列给定

2、的四对事件中不相互独立的是（）（A）与；（B）与；（C）与；（D）与.2．设随机变量的概率密度为，则的概率密度为（）（A）；（B）；（C）；（D）.3．如下四个函数中不是随机变量分布函数的是（）（A）（B）（C）其中（D）4．随机变量，则（）（A）与不相关，不独立（B）与相关，不独立（C）与不相关，独立（D）与相关，独立5．设是总体的样本，，是样本均值，是样本方差，则（）（A）;（B）与独立;（C）是的无偏估计;（D）.三、（10分）某炮台上有三门炮，假定第一门炮的命中率为，第二门炮的命中率为，第三门炮的命中率为，今三门炮向同一目标各射一发炮弹.结果有两弹中靶，求第

3、一门炮中靶的概率？四、（10分）某种商品一周的需求量是一个随机变量，其概率密度为设各周的需求量是相互独立的，试求两周需求量的概率密度.五、（10分）设随机变量的密度函数，分布函数在处的值，求（1）.（2）若，求联合分布函数在处的值.六、（14分）总体密度函数抽取简单随机样本，求的矩估计和最大似然估计.七、（6分）证明若，则.