哈工大概率论与数理统计模拟试题 四 .doc

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1、概率论与数理统计模拟试题（四）一、填空题（每小题3分，共5小题，满分15分）1．若事件满足，则__________.2．在区间中随机地取两个数，则“两数之和小于”的概率为__________.3．设随机变量相互独立，且都服从区间的均匀分布，则.4．随机变量独立同分布，.，，用切比晓夫不等式估计.5．设由来自总体容量为的样本的样本均值，则未知参数的置信度为的置信区间是.二、选择题（每小题3分，共5小题，满分15分）（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项的字母填在题后的括号内）1．随机事件、满足，

2、则下列正确的是（A）、不相容（B）、独立（C），独立（D）2．设随机变量服从指数分布，则随机变量的分布函数（）（A）是连续函数；（B）至少有两个间断点；（C）是阶梯函数；（D）恰好有一个间断点.3．对于任意两个随机变量和，若其方差存在，则与和不相关（即）等价的是（）（A）与独立;（B）;（C）与不独立;（D）.4．设随机变量的方差为，则根据切比雪夫不等式，有（）（A）；（B）；（C）；（D）.5．总体，抽取简单随机样本.设为样本均值，样本方差.若为的无偏估计，则.（A）（B）（C）（D）三、（10分）袋中有8个正品

3、，2个次品，任取3个，取后不放回，若第3次取到的是次品，求前2次取到的是正品的概率.四、（10分）设随机变量与独立，，服从的均匀分布，试求的概率密度？五、（10分）设随机变量具有概率密度求.六、（14分）已知总体在区间的服从均匀分布，是取自的一个样本，求的矩估计和极大似然估计.七、（6分）产品的次品率为0.1.每天抽查4次，每次随机取3只，若发现3只中次品数多于1个，则要进行调整，记为每天调整次数，求.