2017《概率论与数理统计》模拟试题四答案

《2017《概率论与数理统计》模拟试题四答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、《概率论与数理统计》模拟试题四答案一、填空(每空3分，共30分)1、设事件与事件相互独立，，则1/3.2、设随机变量服从参数为的泊松分布，则=.3、设随机变量则=0.8413　.4、设随机变量的分布函数为则=1/2.5、设随机变量与独立，，，则随机变量的概率密度=.　6、已知随机变量有如下关系：，则与的相关系数=-1　.7、设随机变量，则10　.8、设随机变量为来自的样本，若统计量～，则1　　.9、设随机变量，则~.610、设总体，为来自总体的样本，则样本均值.二、单项选择（每题2分，共10分）1、设事件与互不相容，则有（D）.（A）

2、（B）（C）（D）2、已知随机变量，且，则参数为（D）.（A）（B）（C）（D）3、设随机变量与独立且，则（B）.（A）（B）（C）（D）4、设二维随机变量满足，则（B）.（A）（B）（C）与独立（D）与不独立5、设总体，，均未知，则是（D）.（A）的无偏估计（B）的无偏估计（C）的矩估计（D）的矩估计6三、（共20分，每题10分）1、设随机变量的联合概率密度为（1）求边缘概率密度函数；（2）判断随机变量与是否独立.解：（1）关于的边缘概率密度关于的边缘概率密度（2）由（1）的结果，显然，与独立2、设随机变量和有相同的分布率：，并且满

3、足条件，求与的联合分布律.解：因为，所以，由边缘分布与联合分布之间的关系得-101-100.2500.2500.2500.250.56100.2500.250.250.50.25四、（共20分，每题10分）1、某同学接连参加概率统计的两次考试，第一次及格的概率为0.8，若第一次及格了，则第二次及格的概率也是0.8,若第一次不及格，则第二次及格的概率为0.4.（1）求该同学第二次及格的概率；（2）若第二次及格，求他第一次及格概率.解：设表示第次考试及格，由已知得:，（1）由全概率公式=（2）由贝叶斯公式2、已知随机变量，.求（1）；（2

4、）.解：（1）（2）五、（共10分，每题5分，）1、从总体中抽取样本，设，确定常数的值，使得是的无偏估计量.6解：设，则，所以由无偏估计，得，即2、设有来自总体的容量为9的样本，得样本均值，求的置信水平为0.95的置信区间.解：的置信水平为0.95的置信区间为其中，，，，将上述数据带入置信区间，得的置信水平为0.95的置信区间为六、（10分）设是总体的样本，总体的密度函数为其中为已知，为未知参数.求参数的矩估计和最大似然估计.解：（1）参数的矩估计：令，即6所以得参数的矩估计，（2）参数的最大似然估计：似然函数对数似然函数令，得即参数

5、的最大似然估计为附录：.6