2016人教A版必修5高中数学测试题word版3.doc

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1、山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题3新人教A版必修5第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10个小题,每小题5分,共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.数列则是该数列的（B）A．第6项B．第7项C．第10项D．第11项2．在△ABC中，BC=8，B=60°，C=75°，则AC等于（C）A．B．C．D．3.一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是(C)A.－2B.－3C.－4D.－54.设为非零实数，若，则下列不等式成立的是（B）A．B

2、.C.D.5.在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为（A）A．8B．±8C．16D．±166．公差不为0的等差数列｛a｝中，a、a、a依次成等比数列，则其公比等于(D)A.B.C.2D.37.已知等差数列｛a｝的公差d＝1，且a＋a＋a＋…＋a＝137，那么a＋a＋a＋…＋a的值等于(C)A.97B.95C.93D.918.若不等式的解集是，则的值为(B)A.－10B.－14C.10D.149、当x>1时不等式恒成立，则实数a的取值范围是（A）A（B[3，+C（D[2，+10.,若关于x

3、的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则（C）A.B.C.D.解：关于x 的不等式（x-b）2＞（ax）2   即（a2-1）x2+2bx-b2＜0，∵0＜b＜1+a，[（a+1）x-b]•[（a-1）x+b]＜0的解集中的整数恰有3个，∴a＞1，∴不等式的解集为  ＜x＜＜1，所以解集里的整数是-2，-1，0三个∴-3≤-＜-2，∴2＜≤3，2a-2＜b≤3a-3，∵b＜1+a，∴2a-2＜1+a，∴a＜3，综上，1＜a＜3，故答案为1＜a＜3．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5个小题,每小题5分,共25分）1

4、1.若数列是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且则有也是等比数列。12、在△中，c=5,△的内切圆的面积是π。13.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖4n+2块.14、已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上一点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是答案：3提示：设P到AC、BC的距离分别为a,b,则4a+3b=∴ab≤315.在有限数列{a}中，是的前项和，若把称为数列的“优化和”，现有一个共2010项的数列：a

5、，a，a，…，a，若其“优化和”为2011，则有2011项的数列1，a，a，a，…，a的“优化和”为2011三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（本小题满分12分）锐角三角形中，分别是角的对边，且（1）求角的大小；(2)求的最大值，并求取得最大值时角的大小.解：(1)因为所以=又因为A所以A=(2)将的右边展开并整理得：，，时y有最大值是2。17.（12分）设为等差数列，为等比数列，分别求出及的前10项的和。答案：18、（本小题满分12分）已知二次函数的定义域为R，f(1)=

6、2,在x=t处取得最值，若为一次函数，且(1)的解析式。（2）若x时，恒成立，求t的取值范围。解析：(1)设f(x)=a(x-t)2+b,又因为f(x)+g(x)=x2+2x-3所以a=1,即f(x)=(x-t)2+b又f(1)=2代入得(1-t)2+b=2得b=-t2+2t+1所以f(x)=x2-2tx+2t+1(2)利用二次函数图象求函数f(x)在区间内的最小值，只需f(x)min-1即可。①当时，f(x)min-1不成立，②当时，f(x)min=-t2+2t+1-1得③当t2时，f(x)min=f(2)-1，得，综上t

7、的取值范围是。19、（本小题满分12分）解：………………2分………………3分………………6分………………8分………………10分20、（本小题满分13分）某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益为50万元，（1）问从第几年起开始获利？（2）若干年后，有两种处理方案：方案一，年平均获利最大时，以26万元出售该船；方案二，总纯收入获利最大时，以8万元出售该船；问哪种方案合算？解析：前n年费用总和为（万元），所以n年的总利润为y=50n-2n2-10n-98=-2n2+40

8、n-98。令y>0得n2-20n+49<0所以n=3,4,5,…..17故从第3年起开始获利。（2）方案一：年平均收入为40-28=12万元。当且仅当，即n=7时取等号。此时获利万元。方案二：y=-2(n-10)2+102所以当n=10时，ymax=102此时获利102+8=110万元。比