2016人教A版必修5高中数学测试题word版4.doc

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1、山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题4新人教A版必修5第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求．1．若，且，则下列不等式一定成立的是　（）A．B．C．D．2．设是等差数列，若，则数列前8项和为（　　）Ａ．128Ｂ．80Ｃ．64Ｄ．563．下列命题中正确的是（）A．当B．当时，C．当时，的最小值为D．当无最大值4．已知等比数列的各项均为正数，前项之积为，若＝，则一定有（　）A．＝1　　　　B．＝1　　　C．＝1　

2、　　D．＝15．不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为(　　)A.[－1,4]B.(－∞，－2]∪[5，＋∞)C.(－∞，－1]∪[4，＋∞)D.[－2,5]6．已知△ABC的三内角A，B，C成等差数列，则=（）A．B．C．D．7．已知＞0，x，y满足约束条件，且z＝2x＋y的最小值为1，则＝（）A.B.C.1D.28.已知等差数列的公差，前项和满足：，那么数列中最大的值是（）A.B.C.D.9.若数列满足＝(n∈N*，为常数)，则称数列为“调和数列”．已知正项数

3、列为“调和数列”，且，则的最大值是（）A．10B．100C．200D．40010、已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b∈R满足：f(a·b)=af(b)+bf(a)，f(2)=2，an=，bn=，考察下列结论：①f(0)=f(1)；②f(x)为偶函数；③数列{an}为等比数列；④数列{bn}为等差数列。其中正确的结论是（）A．①③④B．①②③C．①②④D．①④第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共75分．11．已知不等式的解集是，则的值为．

4、12.若实数x，y满足，则的最大值为．13.设，若是与的等比中项，则的最小值为．14．已知数列满足，则的最小值为．15.数列的通项，其前项和为，则的值为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）设不等式的解集为．（1）求集合；（2）设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围.17.（本题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，.（1）求及；（2）若数列满足，，证明数列的前项和满足.18.（本题满分12分）在一次人才招聘会上，有A

5、、B两家公司分别开出了它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资数为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5％，设某人年初被A、B两家公司同时录取.试问：(1)若该人分别在A公司或B公司连续工作n年，则他在第n年的月工资收入分别是多少？该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不记其它因素），该人应该选择哪家公司，为什么？（2）该人在A公司工作比在B公司工作的同月工资收入最多可以高出

6、多少元？（精确到1元）并说明理由．（本题可以参考数据如下：）1.059=1.55  1.0510=1.63  1.0511=1.71  1.0517=2.29  1.0518=2.41  1.0519=2.53．19.（本题满分12分）已知数列的前项和为，且＝，数列中，，点在直线上．（1）求数列的通项和；（2）(3)设，求数列的前n项和．20.（本题满分13分）某商品原来每件售价为元，年销售量万件.（1）根据市场调查，若价格每提高元，销售量将相应减少件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价

7、最高为多少元？（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元.公司拟投入万元作为技改费用，投入万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价.21.（本题满分14分）已知数列的首项．（1）求证：数列为等比数列；（2）记，若，求最大正整数的值；（3）是否存在互不相等的正整数，使成等差数列，且成等比数列？如果存在，请给

8、予证明；如果不存在，请说明理由.题号12345678910答案DCBBACACBA9、解：由已知数列为调和数列可得bn+1-bn=d（d为常数）∴{bn}为等差数列，由等差数列的性质可得，b1+b2+…+b9=9b5=90，∴b4+b6=2b5=20，又bn＞0，∴．故选C[来源:Z+xx+k.Com]10、∵f(0)=f(0×0)=0,f(1)=f(1×1)=2f(1),∴f(1)=0,①正确;又f(1)=f((-1)×(-1))=-2f(-1),∴f(-1)=0,f(-2)=f