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时间:2020-05-07
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1、山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题8新人教A版必修5第Ⅰ卷(共50分)一.选择题(本大题共10小题,每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。)高1.如果三角形的三个内角的度数成等差数列,那么中间的角为()A.60°B.90°C.45°D.30°2、等差数列{an}中,已知a1=,a2+a5=4,an=33,则n为A.50B.49C.48D.473、ΔABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°4、符合下列条件的三角形有且只有一个的是()A.a=1,b=2,c=3B.a
2、=1,b=,∠A=30°C.a=1,b=2,∠A=100°C.b=c=1,∠B=45°5.等比数列中,,则等于( )A.B.C.D.6、在△ABC中,已知三边a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C等于()A.15°B.30°C.45°D.60°7、已知等比数列{an}的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为A.15B.17C.19D.218.中,若,则的外接圆半径为A.B.C.D.9.等比数列{an}中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+…+an=2n-1,则a12+a22+a32+…+an2等于()(A)(B)(C)(D)10.两等差数列
3、{an}、{bn}的前n项和的比,则的值是A.B.C.D.第Ⅱ卷(共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分。)11、在等差数列中,公差,前项的和,则=_____________12.在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=,则.13、数列的前n项之和为12345678910.......图14、将全体正整数排成一个三角形数阵(如图)按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为.15.从2005年到2008年期间,甲每年6月1日都到银行存入元的一年定期储蓄。若年利率为保持不变,且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄,到200
4、8年6月1日,甲去银行不再存款,而是将所有存款的本息全部取回,则取回的金额是元。三、解答题(共本大题共6小题,共75分.解答应写文字说明,证明过程或演算步骤.)16.(本题满分12分)已知a=3,c=2,B=150°,求边b的长及S△.17.(本题满分12分)设是一个公差为的等差数列,它的前10项和且,,成等比数列。(1)证明;(2)求公差的值;(3)数列的通项公式和前n项和18.(本题满分12分)在中,角所对的边分别为,且满足,.(I)求的面积;(II)若,求的值.19、(本小题满分12分)在海岸A处,发现北偏东方向,距离A为nmile的B处有一艘走私船,在A处北偏
5、西方向,距离A为2nmile的C处有一艘缉私艇奉命以nmile/h的速度追截走私船,此时,走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东方向逃窜,问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船?并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器,以保证数据的相对准确和计算的方便)北南西东CABD20.(本题满分13分)已知数列是等差数列,;数列的通项公式(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记cn=an.bn,求的前n项和.21.(本题满分14分)设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的nN+,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项. (1)写出数列{an}的
6、前3项.(2) 求数列{an}的通项公式(写出推证过程).18.数学答题卷选择题题号12345678910答案填空题11.;12.;13.;14.;15.;解答题一二161718192021合计16.19.17.21.20.选择题:题号12345678910答案ACBDCDAADD二、填空题(每题4分,共16分)11.1012.13、14.15、16.解析:b2=a2+c2-2accosB=(3)2+22-2·3·2·(-)=49. ∴ b=7,S△=acsinB=×3×2×=.17.证明:因,,成等比数列,故,而是等差数列,有,于是,即,化简得(2)解:由条件和,
7、得到,由(1),,代入上式得,故,,18.解:(I)因为,,又由,得,(II)对于,又,或,由余弦定理得,19、解析:设缉私艇追上走私船需t小时则BD=10tnmileCD=tnmile∵∠BAC=45°+75°=120°∴在△ABC中,由余弦定理得 即 由正弦定理得 ∴ ∠ABC=45°,∴BC为东西走向∴∠CBD=120° 在△BCD中,由正弦定理得∴ ∠BCD=30°,∴ ∠BDC=30°∴即 ∴ (小时)答:缉私艇沿北偏东60°方向行驶才能最快追上走私船,这需小时。20.【解】(Ⅰ)设的公差为,则:,,∵,,∴,∴. ∴.
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