2016人教A版必修5高中数学测试题word版8.doc

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1、山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题8新人教A版必修5第Ⅰ卷（共50分）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。）高1．如果三角形的三个内角的度数成等差数列，那么中间的角为（）A．60°B.90°C.45°D.30°2、等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为A．50B．49C．48D．473、ΔABC中，a=1，b=,A=30°，则B等于A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°4、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A．a=1,b=2,c=3B．a

2、=1,b=,∠A=30°C．a=1,b=2,∠A=100°C．b=c=1,∠B=45°5.等比数列中，，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，则∠C等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°7、已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为A．15B．17C．19D．218．中，若，则的外接圆半径为A．B．C．D．9.等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则a12＋a22＋a32＋…+an2等于()(A)(B)(C)(D)10.两等差数列

3、{an}、{bn}的前n项和的比，则的值是A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11、在等差数列中，公差，前项的和，则=_____________12．在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=,则.13、数列的前n项之和为12345678910．．．．．．．图14、将全体正整数排成一个三角形数阵（如图）按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为.15．从2005年到2008年期间，甲每年6月1日都到银行存入元的一年定期储蓄。若年利率为保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到200

4、8年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是元。三、解答题（共本大题共6小题，共75分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.）16.（本题满分12分）已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．17.（本题满分12分）设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列。（1）证明；（2）求公差的值；（3）数列的通项公式和前n项和18.（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．19、（本小题满分12分）在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏

5、西方向，距离A为2nmile的C处有一艘缉私艇奉命以nmile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)北南西东CABD20.（本题满分13分）已知数列是等差数列，；数列的通项公式(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)记cn=an.bn，求的前n项和．21.（本题满分14分）设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn,并且对于所有的nN+,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项. （1)写出数列{an}的

6、前3项.（2) 求数列{an}的通项公式(写出推证过程).18.数学答题卷选择题题号12345678910答案填空题11.；12.；13.；14.；15.；解答题一二161718192021合计16.19.17.21.20.选择题：题号12345678910答案ACBDCDAADD二、填空题（每题4分，共16分）11.1012.13、14.15、16.解析：b2＝a2＋c2-2accosB＝(3)2＋22-2·3·2·(-)＝49．　　∴　b＝7，S△＝acsinB＝×3×2×＝．17.证明：因，，成等比数列，故，而是等差数列，有，于是，即，化简得（2）解：由条件和，

7、得到，由（1），，代入上式得，故，，18.解：（I）因为，，又由，得，（II）对于，又，或，由余弦定理得，19、解析：设缉私艇追上走私船需t小时则BD=10tnmileCD=tnmile∵∠BAC=45°+75°=120°∴在△ABC中，由余弦定理得　　　即　　　　由正弦定理得　　　∴　∠ABC=45°，∴BC为东西走向∴∠CBD=120°　　　在△BCD中，由正弦定理得∴　∠BCD=30°，∴　∠BDC=30°∴即　∴　　（小时）答：缉私艇沿北偏东60°方向行驶才能最快追上走私船，这需小时。20.【解】(Ⅰ)设的公差为，则：，，∵，，∴，∴．　∴．