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1、集美中学高一数学必修4试卷满分为120分,考试时间90分钟一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知点(实数)是角终边上的一点,则是()A.;B.;C.D.或2.已知平面向量A.;B.;C.D.3.函数的部分图象是xOyxOyxOyxOyA.B.C.D.4.已知那么在方向上的投影为A.-5;B.;C.5;D.15.等于()A.;B.;C.0;D.16.已知扇形的弧长为6cm，半径为3cm,则扇形的中心角的弧度数是（）A.1B.90C.D.27.
2、已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且=，=，=,则下列各式：①=－②=+③=－+④++=其中正确的等式的个数为（）A.1B.2C.3D.48.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（A）向右平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向左平移个单位长度9.，则的值为（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.函数的单调递减区间是（ ）A．B．C．D．11.下列关于函数的性质描述正确的是( )A.最小正周期为;B.在区间上为增函数C.奇函数D.定义域是12.若函数y=2si
3、n(8x+θ)+1的图象关于直线对称，则θ的值为A．0B.C．kπ(k∈Z)D．kπ+（k∈Z）班级______________________姓名________________________座号___________________集美中学高一数学必修4试卷答案卷满分为120分,考试时间90分钟一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112选项二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.已知是第三象限角,
4、且,则=________________.14.已知
5、
6、＝1，
7、
8、＝且（－）⊥，则与夹角的大小为．15.某时钟的秒针端点到中心点的距离为，秒针均匀地绕点旋转，当时间时，点与钟面上标的点重合，将两点的距离表示成的函数，则 ________ ，其中。16.若函数,则方程在区间上的零点个数为___个.三.解答题:17.(本小题满分10分)已知函数y=cos2x+sinxcosx,x∈R(1)把函数化成形如的形式,其中(2)求该函数的振幅、周期和初相.18.(本小题满分10分)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=
9、(5-m,-(3+m)).(1)求向量;(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值.19.(本小题满分12分)已知，且,(Ⅰ)求的值；（Ⅱ）求.20.(本小题满分12分)将一块圆心角为,半径为20cm的扇形铁片裁成一块矩形,如图所示,有两种裁法:让矩形的一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦AB平行,请问哪种裁法能得到最大面积的矩形?请求出这个最大值.参考解答:一.选择题:CAABADCBCDDD二.13.;14.;15.;16.1个三.17.解:(1)==(2)振幅A=1;周期T=;初相18.解
10、:(1)(2)若三角形为直角三角形,且A为直角,则,其中解得:经检验,使得三角形为直角三角形.19.解:(1)则,(2)又.20.解:设在图一中,,则矩形面积当时,矩形面积取到最大值200在图二中,矩形面积当时,矩形面积取到最大值,综上所述,采取图二的裁法较好,能得到最大面积的矩形,最大面积为.
