集合的基本算.doc

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1、集合的基本运算教学目的⑴理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；⑵理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；⑶能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。教学重点集合的交集与并集、补集的概念；教学难点集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；引入课题我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？新课教学一、并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，

2、称为集合A与B的并集。记作：A∪B读作：“A并B”即：A∪B={xx∈A，或x∈B}用Venn图表示并集说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。引入问题让学生思考：在Venn图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。二、交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集。记作：A∩B读作：“A交B”即：A∩B={x∈A，且x∈B}用Venn图表示

3、交集说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集ABA(B)ABBABA说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集三、补集及全集一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集，记作：CUA即：CUA={xx∈U且x∈A}用Venn图

4、表示补集说明：补集的概念必须要有全集的限制四、结论与归纳⑴求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。⑵集合基本运算的一些结论：A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=若A∩B=A,则AB,反之也成立若A∪B=

5、B,则AB,反之也成立若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B五、归纳小结，强化思想⑴“是什么”；⑵“为什么”；⑶“怎样做”六、课堂练习，作业布置