集合的基本运算二.doc

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1、导学案：集合的基本运算（第二课时）主备人：张选民审核人：高一数学组使用时间：2012.9学习目标：1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.3.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.4.进一步体会数形结合的以及类比的思想的运用.重点：全集与补集的概念.难点：补集思想的灵活运用．学习过程一．自学导引：借助Venn图，通过观察、类比、思考、讨论等，去理解集合的基本运算请认真阅读课本第10～11页的“补集”，然后回答下列问题（1）什么叫全集？（2）补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用Venn图又表示？（3）已知

2、集合，求（4）设S={

3、是至少有一组对边平行的四边形}，A={

4、是平行四边形}，B={

5、是菱形}，C={

6、是矩形}，求A二．自学检测1．课本P11的练习第4题2．已知U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，则(　　)A．M∩N＝{4,6}B．M∪N＝UC．(∁UN)∪M＝UD．(∁UM)∩N＝N三．问题探究1．如图，阴影部分用集合A、B、U表示为(　　　)A．(∁UA)∩BB．(∁UA)∪(∁UB)C．A∩(∁UB)D．A∪(∁UB)2．设集合U＝{x∈N

7、0

8、(∁UT)＝(　　)A．{1,2,4}B．{1,2,3,4,5,7}C．{1,2}D．{1,2,4,5,6,8}3．设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素共有(　　)A．3个B．4个C．5个D．6个4.已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为(　　)A．mnB．m＋nC．n－mD．m－n四、拓展升华1.设全集U＝R，集合M＝{x

9、3a－1＜x＜2a，a∈R}，N＝{x

10、－1＜x＜3}，若N∁UM.求实数a的值集合．五、巩固练习1．已知

11、A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A＝(　　　)A．{1,3}　B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．{3,9}2．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合S与T都是U的子集，满足S∩T＝{2}，(∁US)∩T＝{4}，(∁US)∩(∁UT)＝{1,5}则有(　　)A．3∈S,3∈TB．3∈S,3∈∁UTC．3∈∁US,3∈TD．3∈∁US,3∈∁UT3．(高考辽宁卷)已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则∁UA＝(　　)A．{1,3}　　　　B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．

12、{3,9}解析：选D.∁UA＝{3,9}，故选D.4．(高考陕西卷)集合A＝{x

13、－1≤x≤2}，B＝{x

14、x＜1}，则A∩(∁RB)＝(　　)A．{x

15、x＞1}B．{x

16、x≥1}C．{x

17、1＜x≤2}D．{x

18、1≤x≤2}5.已知全集U＝Z，集合A＝{x

19、x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于(　　)A．{－1,2}B．{－1,0}C．{0,1}D．{1,2}6．已知全集U＝{x

20、1≤x≤5}，A＝{x

21、1≤x＜a}，若∁UA＝{x

22、2≤x≤5}，则a＝________.六、归纳总结七、当堂检测1．已知U＝{α

23、0°<α<18

24、0°}，A＝{x

25、x是锐角}，B＝{x

26、x是钝角}，则∁U(A∩B)＝________，∁UA∪∁UB＝________，∁U(A∪B)＝________.2．如果U＝{x

27、x是自然数}，A＝{x

28、x是正奇数}，B＝{x

29、x是5的倍数}，则B∩∁UA＝________.3．用A、B、U表示图中阴影部分．4．如果集合A中有3个元素，集合B中有2个元素，则(1)A∪B中最多有______个元素？最少有______个元素？(2)A∩B中最多有______个元素？最少有______个元素？八、自学反思集合的基本运算（第二课时）课时作业1．已知全集U＝{1,2,3,4,

30、5}，且A＝{2,3,4}，B＝{1,2}，则A∩(∁UB)等于(　　)A．{2}B．{5}C．{3,4}D．{2,3,4,5}2．已知全集U＝{0,1,2}，且∁UA＝{2}，则A＝(　　)A．{0}B．{1}C．∅D．{0,1}3．(高考全国卷Ⅰ)设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4，7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素共有(　　)A．3个B．4个C．5个D．6个4．已知集合U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，则(　　)A．M∩N＝{4,6}B．M∪N＝UC．(∁UN)∪M＝UD．(∁

31、UM)∩N＝N5．已知全集U＝{1,2