集合的基本运算（二）

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1、1.1.3集合的基本运算（2）教学目的：1、使学生进一步掌握并集、交集的运算。2、使学生掌握补集、全集的概念，会求一个集合的补集。教学重点：补集、全集的概念，求补集的运算。教学难点：一个集合与另一个集合的补集的混合运算。教学过程：一、复习提问1、A＝{x

2、x是小于9的正整数}，B＝{1,2,3,4}，C＝{4,5,6,7}A∩B＝＿＿＿＿，A∩C＝＿＿＿＿，B∩C＝＿＿＿＿A∩（B∪C）＝＿＿＿＿，A∪（B∩C）＝＿＿＿＿。二、新课1、引入　　U＝{x

3、x是小于9的正整数}，A＝{1,2,3}，B＝{3,4,5,6}　　相对于集合U来说，不属于集合

4、A的元素有哪些？这些元素怎么表示？　　2、全集与补集{x∈Q

5、（x－2）（x2－3）＝0}＝{2}{x∈R

6、（x－2）（x2－3）＝0}＝{2，，－}对比两种结果，x在有理数范围和在实数范围内取值时，其结果是不一样的。　　一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（ubiverseset），通常记作U。通常也把给定的集合作为全集。对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合AU　　　　　　AA相对于全集U的补集（complementaryset），简称A的补集，记作A即，A＝{x

7、x∈U，

8、且xA}用Venn图表示如右图。　　例8、设U＝{x

9、x是小于9的正整数}，A＝{1,2,3}，B＝{3,4,5,6}，求A，B　　解：依题意，得：U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}A＝{4,5,6,7,8}B＝{1,2,7,8}例9、设全集U＝{x

10、x是三角形}，A＝{x

11、x是锐角三角形}，B＝{x

12、x是钝角三角形}，求A∩B，（A∪B）。　　解：根据三角形的分类，可知A∩B＝A∪B＝{x

13、x是锐角三角形或钝角三角形}（A∪B）＝{x

14、x是直角三角形}　　3、练习：P12　4、5　　4、作业：P13－14　8、11、12　B组15、阅读与思考

15、P14：集合中元素的个数计数方法：card(A∪B)=card(A)+card(B)－card(A∩B)