集合的基本运算()().doc

《集合的基本运算()().doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、§1.1.3集合的基本运算(1)学习目标（1）理解交集与并集的概念；（2）掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；（3）能用图示法表示集合之间的关系；（4）掌握两个较简单集合的交集、并集的求法；学习过程一、课前准备我们知道实数集中的元素是实数，实数之间具有加、减、乘、除等四则运算及其运算律，那么作为整体的集合之间是否也可以定义类似的加、减、乘、除等运算及其运算律呢？二、新课导学(1)方程x2+2x-3=0的解集是A＝{-3.1},方程x2+2x-3＝0的解集是B＝{-4，1}请问方

2、程│x2+2x-3│＋│x2+2x-3│＝0的解集是什么？与集合A、B有什么关系？方程（x2+2x-3）（x2+2x-3）＝0的解集是什么？与集合A、B有什么关系？分析：│x2+2x-3│＋│x2+2x-3│＝0的解集是{1}（x2+2x-3）（x2+2x-3）＝0的解集是{－3，1，－4}用图示法表示为－41－4－31－3(2)、如果集合A={a,b,c,d}B={a,b,e,f}（1)由集合A,B的公共元素组成的集合；(2)把集合A,B合并在一起所成的集合．cdabefcdabef公共部分A∩B合

3、并在一起A∪B结论：如上图，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交，集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A和集合B的并．新知1、交集定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集。记作：A∩B（读作“A交B”）即A∩B={x∣x∈A,且x∈B}注：符号语言为：A∩B={x∣x∈A,且x∈B}图示语言为：试一试1：已知A={1,3,4,7},B={2,4,7,9}则A∩B=_______新知2．并集的定义一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A

4、,B的并集．记作：A∪B（读作＂A并B＂），即A∪B={x

5、x∈A，或x∈B})．注：符号语言为：A∪B={x

6、x∈A，或x∈B})图示语言为：试一试2（1）.已知A={1,3,4,7},B={2,4,7,9}则A∪B=_______（{1,2,3,4,7,9}）（2）.设A={x

7、x>3},B={x

8、x<8},A∩B=_____({x

9、3

10、-3

11、0

12、0

13、

14、-3

15、y=-4x+6},B={(x,y)

16、y=5x-3},求A∩B解：A∩B＝A={(x,y)

17、y=-4x+6}∩B={(x,y)

18、y=5x-3}y=-4x+6＝（x,y）︱y=5x-3＝{(1,2)}注：本题中，（x,y）可以看作直线上的点的坐标，也可以看作二元一次方程的一个解。例2 、已知A={x

19、2x2=sx-r},B={x

20、6x2+(s+2)x+r=0}且A∩B={}求A∪B。解：∵ÎA且ÎB∴解之得s=-2r=-∴A={-}B={-}∴A∪B={-

21、,-}注：本例需要根据一元二次方程的个根确定参数的值，然后解方程求出集合中的元素．从另一个方面来说，也可以根据“韦达定理”先求集合中的元素，再参数的值例3：已知A={x

22、x2≤4},B={x

23、x>a},若A∩B=Ф,求实数a的取值范围．解：A={x

24、x2≤4}＝{x│-2≤x≤2},B={x

25、x>a}然后从数轴上分析得到a≥2三、总结提升※学习小结1交集与并集的定义A∩B={x∣x∈A,且x∈B}A∪B={x

26、x∈A，或x∈B}.2.求两个集合的交集、并集的运算，要注重数形结合的思想方法·学习评价※自

27、我评价你完成本节学案的情况为（）A．很好B．较好C．一般D．较差※当堂检测（时间：10分钟满分10分）（1）A={(x,y)

28、y=x+1,x∈R},B={(x,y)

29、y=x2+1,x∈R},则A∩B=_______（2）设A=｛x

30、-1

31、1

32、x>-2｝,B=｛x

33、x<3｝，求AB.课后作业1．P=｛a2,a+2,-3｝,Q=｛a-2,2a+1,a2+1｝,PQ=｛-3｝,求a．2．已知集合A={y

34、y=x2-4x+5},B={x

35、y=}求AB,

36、AB．3．集合M=｛(x,y)

37、∣xy∣=1,x＞0｝,N=｛(x,y)

38、xy=-1｝,求MN．4设集合A={-4，2m-1,m2}，B={9，m-5，1-m}，又AB={9},求实数m的值.当堂检测答案1(）2AB=｛x

39、-1

40、1

41、-1

42、x>-2｝｛x

43、x<3｝=｛x

44、-2

45、1x5},AB=R．）3（MN=｛(x,y)

46、xy=-1,或xy=1(x＞