七年级数学下册第六章二元一次方程组6.2二元一次方程组的解法抓住特点灵活消元素材冀教版.doc

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1、抓住特点灵活消元解二元一次方程组的关键是消元．课本中曾经介绍过两种消元的方法，即代入法与加减法．这是两种最基本的常规方法，但对于有些题，可抓住题目本身的特点，因题制宜．采用其他灵活的办法达到消元的目的．这样可取得事半功倍之效．一、整体法利用系数成倍的关系，将其中一式变换后直接代入另一式中．分析：由②，得2(2x+3y)+x+7=0．③将①代入③，得2×(-4)+x+7=0．这样就达到了消元目的．二、比较法将方程组中两个未知数中的一个用另一个表示，再进行比较．由②．得y=2x-4．④三、连加法将方程组中各个方程的两端分别相加后，再与其他各式相加(或减)，可以一次消除多个未

2、知数．分析：①+②+③，得x+y+z=17．④将④与①、②、③分别相减，可同时消去两个未知数．四、参数法对于有些类似比例的问题，可以引入参数(辅助未知数)来解．将其代入②中，得3(5k-1)+4(2k+3)=32解得k=1．于是x、y可求．根据方程的不同特点，还可采用其他的特殊方法．分析：抓住x、y的系数分别相差1的特点，可以从②—①，得x-y=2，即2x=2y+4．③将③代入①可消去x，从而迅速获解．分析：抓住两方程中x的系数与常数项成比例的特点．即5∶3=25∶15．可消去x项和常数项．解：①×3-②×5，得-14y=0．所以y=0．将y=0代入①，得x=5．方程组

3、获解．同学们在实践中可实施一题多解．也可在一题求解时几种方法交替使用．这样可以做到融会贯通，提高解题能力．练一练下面方程组各具有哪些特点？怎样灵活消元．