《整式的加减》综合指导..doc

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1、第二章《整式的加减》综合指导复习目标1.理解并掌握单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的区别与联系。2.理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。3.理解合并同类项、去括号的依据是分配律，理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。4.能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示，体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。复习建议红习时，必须抓住“一个中心”，落实“两个基本点”.“一个中心”就是指以

2、整式的加减为中心，实质上就是去括号，合并同类项；而“两个基本点”就是指木章知识大体上可分为两类:（1）基木概念——三式四数一项.“三式”指单项式、多项式、整式；“四数”指单项式的系数、次数和多项式的次数、项数；“一项”指同类项.（2）基本法则——去括号法则,添括号法则，含并同类项法则.知识回顾一、基本概念1.由和的乘积组成的叫做单项式.单项式中的叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的的和叫做这个单项式的次数.2.叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的，其中不含字母的项叫做，各项的次数是儿就叫做.一个

3、多项式中，的项的次数叫做这个多项式的次数.3.和统称为整式.1.相同，并且相同字母的也分别的项叫做同类项.1.把多项式的合并成一项，叫做合并同类项.二、基本法则1.合并同类项法则：把同类项的相加减，所得的结果作为系数，保持不变.2.去括号法则：括号前面是号，把括号和它前面的号去掉，原括号内各项的符号都;括号前面是"一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，原括号内各项的符号都3.添括号法则：所添括号前面是号，括到括号里的各项都符号；所添括号前面是“一”号，括到括号里的各项都符号.4.整式加减的实质就是,合并.思想方法1.整

4、体思想：在进行多项式的加减时，通常把一个式子看成一个整体，这样使运算更简单.例己知亍—2工—5=0,求6工一3亍+1的值.析解：分析已知和所求的关系，把x2-2x看成一个整体，则亍-2尤=5,则-3x2+6x=-15,所以6x—3亍+1=-15+1=—14.2.化归思想：整式的加减的实质是去括号，合并同类项，合并同类项是把同类项的系数相加，而字母及字母的指数不变.因此，整式的加减化归成数的加减解决.如2。一3。+7。=(2-3+7)6/=6a.警钟长鸣1.列式子时要弄清楚和、差、积、商、倍、半、大、小等关键词语的含义，

5、由此决定相应的运算符号，理请先读先算的运算顺序，必要时要添括号.2.在书写时，应注意书写格式的儿点要求.两数相除常写成分数形式，带分数应写成假分数的形式.3.确定单项式的系数和次数时应注意：单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写,不能误认为系数是0;单项式的系数应包括它前面的符号；指数是1时,也省略不写.1.确定多项式的次数和项时应注意：多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，不是各项字母指数的和；多项式的各项应包括它前面的符号.2.合并同类项时要抓住同类项的“两个相同”.3.求式了的值时，要注意分数或负数应添加

6、括号.4.去括号、添括号时，当括号前面是负号，应注意括号里的各项需改变符号.考点例析1.列式和解释式子的意义例1（2008年江苏省镇江市）用式子表示“们的3倍与/，的差的平方”，正确的是（）A.（3——b）~B.3（a—b）-C.3ci—b~D.（ci—3b）~析解:木题求两数差的平方，被减数是3。，减数是/八即（3。-/»2,故应选A.点评：根据题意列式，要抓住题目中的关键词语，正确分析数量关系，形成由语言叙述到式子表示的转化.掌握式子的书写要求也是同学们应该注意的.例2（2008年青海省）对单项式“5",我们可以这

7、样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款公元.请你对“5、”再给出另一个实际生活方面的合理解释：.析解:赋予所给式了实际意义，只要创设出一定的实际背景即可.答案不惟一，如某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5尤千米.点评:解释式了的意义，一是式了本身的意义,二是式了的实际意义.解释式了的实际意义时，可从实际背景和几何意义两方面解释.2.整式的有关概念例3（2008青海省西宁市）单项式-！溷「的系数为6析解:单项式的系数是指单项式的数字因数.观察单项式—知它的数字因数是6所以单项式的系数为一上4.666例

8、4（2008年福建省三明市）写出含有字母工、y的四次单项式（只要写出一个）.析解:写出的式子要满足两点:一是是单项式；二是所有字母指数的和是4.答案不惟一,如x2y2.点评:这是一道与整式概念相关的开放性问题，理解整式相关的概念，抓住题中已知条件是解决问题的关键.例5（2007年湖北省黄冈市）多项式-2+4x2y+6x-x3r是—