第二章《整式的加减》综合指导

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1、第二章《整式的加减》综合指导复习目标1•理解并掌握单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的区别与联系。2.理解同类项的概念，拿握合并同类项的方法，拿握去括号时符号的变化规律，能止确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断止确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。3.理解合并同类项、去括号的依据是分配律，理解数的运算律和运算性质在柴式的加减运算中仍然成立。4.能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示，体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。复习建议复习时，必须抓住“一个中心”，落实“两个基本点二“一个中心”就是指以整式的加减为屮心，实质上就是去括号，介并同类项；而“两个基本

2、点”就是指木章知识人体上可分为两类：（1）基本概念——三式卩L

3、数一项三式,，指单项式、多项式、整式；“四数”指单项式的系数、次数和多项式的次数、项数；“一项”指同类项.（2）基本法则——去括号法则，添括号法则，合并同类项法则.知识回顾一、基本概念1.rti和的乘积组成的叫做单项式.单项式中的叫做这个单项式的系数•一个单项式中，所有字母的的和叫做这个单项式的次数.2.叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的,其中不含字母的项叫做，各项的次数是儿就叫做•—•个多项式中，的项的次数叫做这个多项式的次数.3.和统称为整式.4.相同，并且相同字母的也分別的项叫做同类项.5.

4、把多项式的合并成一项，叫做合并同类项.二、基本法则1.合并同类项法则：把同类项的相加减，所得的结果作为系数，保持不变.2.去括号法则：括号前面是号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号内各项的符号都:括号前面是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，原插号内各项的符号都3.添括号法则：所添括号前而是“+”号，括到括号里的各项都符号；所添括号前而是“一”号，括到括号里的各项都符号.4.整式加减的实质就是,合并.思想方法1.整体思想：在进行多项式的加减时，通常把一个式子看成一个整体，这样使运算更简单.例已知x2-2x-5=0,求6x-3x2+1的值.析解：分析己知和所求的关系，把

5、x2-2x看成一个整体，则x2-2x=5,则-3/+6兀=-15,所以6x-3x2+1=-15+1=-14.2.化归思想：整式的加减的实质是去括号，合并同类项，合并同类项是把同类项的系数相加，而字付及字付的指数不变.因此，整式的加减化归成数的加减解决.如2。一3d+7。=(2-3+7)。=6a.警钟长鸣1.列式子时要弄清楚和、差、积、商、倍、半、大、小等关键词语的含义，由此决定相应的运算符号，理请先读先算的运算顺序，必要时要添括号.2.在书写时，应注意书写格式的几点要求.两数相除常写成分数形式，带分数应写成假分数的形式.3.确定单项式的系数和次数时应注意：单项式的系数是1或-

6、1时，“1”通常省略不写,不能误认为系数是（）；单项式的系数应包括它前面的符号；指数是1时，也省略不写.4.确定多项式的次数和项时应注意：多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，不是各项字母指数的和；多项式的各项应包括它前面的符号.1.合并同类项吋要抓住同类项的“两个相同”.2.求式子的值时，要注意分数或负数应添加括号.3.去括号、添括号时，当括号询而是负号，应注意括号里的各项需改变符号.考点例析1•列式和解释式子的意义例1（2008年江苏省镇江市）用式子表示“Q的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A.（3ci—byB.3（q—b）~C.3a—b~D.（tz—3/?）~析解:

7、本题求两数差的平方，被减数是3。，减数是方，即（3d-b）2,故应选A.点评：根据题意列式，要抓住题H中的关键词语，止确分析数量关系，形成由语言叙述到式子表示的转化.掌握式子的书写要求也是同学们应该注意的.例2（2008年青海省）对单项式“5兀”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了兀千克，共付款5兀元.请你对“5x再给出另一个实际牛活方面的合理解释：.析解:赋予所给式子实际意义,只耍创设出一定的实际背景即可.答案不惟一，如某人以5千米/时的速度走了兀小时，他走的路程是5兀千米.点评:解释式子的意义，一是式子本身的意义,二是式子的实际意义.解释式子的实际意义时，可从实际

8、背景和儿何意义两方面解释.2•整式的有关概念例3（2008青海省西宁市）单-项式-丄讪彳的系数为6析解:单项式的系数是指单项式的数字因数.观察单项式-丄泌彳可知它的数字因数是671f所以单项式羽方‘的系数为71.666例4（2008年福建省三明市）写出禽有字母X、y的四次单项式（只要写出一个）.析解:写出的式子要满足两点:一是是单项式；二是所有字母指数的和是4.答案不惟一,如X$y2.点评:这是一道与整式概念相关的开放性问题，理解整式相关的概念，抓住题中已知条件是解决问题的关键.例5（2007年湖北省黄