《整式的加减》综合指导

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1、《整式的加减》综合指导第二章《整式的加减》综合指导复习L!标1•理解并掌握单项式、多项式、整式的概念，弄清它们Z间的区别与联系。2.理解同类项的概念，掌握介并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能止确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。3.理解合并同类项、去括号的依据是分配律，理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。4.能分析实际问题中的数量关系，并列岀整式表示，体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。复习建议复习时，必须抓住"一个中心”，落实“两个基本点”.“一个中心”就是指以整式的加减为中心，

2、实质上就是去括号，介并同类项；而“两个基本点”就是指本章知识大体上对分为两类：（1）基本概念——三式四数一项.“三式”指单项式、多项式、整式；“四数”指单项式的系数、次数和多项式的次数、项数；“一项”指同类项.（2）基本法则——去括号法则，添括号法则，合并同类项法则.知识冋顾一、基本概念1.由和的乘积组成的叫做单项式.单项式中的叫做这个单项式的系数•一个单项式中，所有字母的的和叫做这个单项式的次数.2.叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的,其中不含字母的项叫做，各项的次数是几就叫做.—个多项式屮，的项的次数叫做这个多项式的次数.3.和统称为整式.

3、4.相同，并且相同字母的也分别的项叫做同类项.5.把多项式的合并成一项，叫做合并同类项.二、基本法则1•合并同类项法则：把同类项的相加减，所得的结果作为系数，保持不变.2.去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号内各项的符号都;括号前而是“一”号，把括号和它前而的“一”号去掉，原括号内各项的符号都・3.添括号法则：所添括号前而是“+”号，括到括号里的各项都符号；所添括号前面是“一”号，括到括号里的各项都符号.4.整式加减的实质就是,合并.思想方法1•整体思想：在进行多项式的加减时，通常把一个式子看成一个整体，这样使运算更简单.例已知

4、x22x50,求6x3x21的值.析解：分析已知和所求的关系，把x2x看成一个整体，则x2x=5,则23x26x15,所以6x3x115114.222.化归思想：整式的加减的实质是去括号，合并同类项，合并同类项是把同类项的系数相加，而字母及字母的指数不变.因此，整式的加减化归成数的加减解决•如2a3a7a(237)a6a.警钟长鸣1.列式子时要弄清楚和、差、积、商、倍、半、大、小等关键词语的含义，由此决定相应的运算符号，理请先读先算的运算顺序，必耍时要添括号.2.在书写时，应注意书写格式的儿点要求.两数相除常写成分数形式，带分数应写成假分数的形式.3.确定单项

5、式的系数和次数时应注意：单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写,不能误认为系数是0;单项式的系数应包括它前面的符号；指数是1时,也省略不写.4•确定多项式的次数和项时应注:总：多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，不是各项字母指数的和；多项式的各项应包括它前而的符号.5.合并同类项时要抓住同类项的“两个相同”•2.求式子的值时，要注意分数或负数应添加括号.2.去括号、添括号时，当括号前面是负号，应注意括号里的各项需改变符号.考点例析1•列式和解釋式了的意义例1（2008年江苏省镇江市）用式子表示“a的3倍与b的差的平方”，止确的是（）A.（3ab）2B.

6、3（ab）2C.3abD.（a3b）22析解:木题求两数差的平方，被减数是3/减数是b,即（3qb）2,故应选A.点评：根据题意列式，要抓住题U中的关键词语，正确分析数量关系，形成由语言叔述到式子表示的转化.掌握式子的书写要求也是同学们应该注意的.例2（2008年青海省）对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元.请你对“5x”再给出另一个实际生活方而的合理解释：.析解:赋予所给式子实际意义，只要创设出一定的实际背景即可•答案不惟一，如某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米.点评:解释式子的意义,一是式子本

7、身的意义，二是式子的实际意义.解释式子的实际意义时，可从实际背景和几何意义两方面解释.2.整式的有关概念1ab3的系数为613析解：单项式的系数是指单项式的数字因数.观察单项式ab可知它的数字因数是6111,所以单项式甜3的系数为.666例3（2008青海省酋宁市）单项式例4（2008年福建省三明市）写出含有字母x、y的四次单项式（只要写出一个）.析解:写出的式子要满足两点:一是是单项式；二是所有字母指数的和是4.答案不惟一，如x2y2.点评:这是一道与整式概念相关的开放性问题，理解整式相关的概念，抓住题屮已知条件是解决问题的关键.例5（2007年湖北省黄冈市

8、）多项式-2+4x2y6xx3y2是次