曲线的参数方程导学案.doc

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1、新丰一中高二级文科数学第周导学案(教师版)编号:主编人:协编人:审稿人:一、课题:曲线的参数方程二、课型:新课三、课时:1四、教学目标:理解并掌握曲线参数方程.五、教与学的方法:三元整合模式,以自学为主,教师讲授为辅六、教学过程:1、回忆原有知识2、学习新知识知识点一:xy500OAv=100m/s1.探究:(1)平抛运动:2.参数方程的概念(见教科书第22页)说明:(1)一般来说,参数的变化范围是有限制的。(2)参数是联系变量x,y的桥梁,可以有实际意义,也可无实际意义。例1.(教科书第22页例1)已知曲线

2、C的参数方程是(t为参数)(1)判断点M1(0,1),M2(5,4)与曲线C的位置关系;(2)已知点M3(6,a)在曲线C上,求a的值。A、一个定点B、一个椭圆C、一条抛物线D、一条直线教师建议:二.圆的参数方程xyOrMM0x说明:(1)随着选取的参数不同,参数方程形式也有不同,但表示的曲线是相同的。(2)在建立曲线的参数方程时,要注明参数及参数的取值范围。三.参数方程和普通方程的互化1.阅读教科书第25页,明确参数方程和普通方程的互化的方法。注意,在参数方程和普通方程的互化中,必须使x,y的取值范围保持一

3、致。例3.(教科书第25页例3)例4.(教科书第26页例4)2.你能回答教科书第26页的思考吗?四.课堂练习(教科书第26页习题)五.巩固与反思1.本节学习的数学知识2.本节学习的数学方法六、巩固与提高1.与普通方程xy=1表示相同曲线的参数方程(t为参数)是(D)A.B.C.D.2.下列哪个点在曲线上(C)A.(2,7)B.C.D.(1,0)3.曲线的轨迹是(D)A.一条直线B.一条射线C.一个圆D.一条线段4.方程表示的曲线是(D)A.余弦曲线B.与x轴平行的线段C.直线D.与y轴平行的线段5.曲线上的点

4、到两坐标轴的距离之和的最大值是(D)A.B.C.1D.6.方程(t为参数)所表示的一族圆的圆心轨迹是(D)A.一个定点B.一个椭圆C.一条抛物线D.一条直线7.直线与圆相切,那么直线的倾斜角为(A)A.或B.或C.或D.或8.曲线的一个参数方程为。9.曲线的普通方程为。10.已知,则的最大值是6。11.设飞机以匀速v=150m/s作水平飞行,若在飞行高度h=588m处投弹(设投弹的初速度等于飞机的速度,且不计空气阻力)。(1)求炸弹离开飞机后的轨迹方程;(2)试问飞机在离目标多远(水平距离)处投弹才能命中目标

5、。解:(1)。(2)1643m。12.火炮以为发射角,为初速度发射,求炮弹的轨迹方程。解:。13.动点M从起点M0(1,2)出发作等速直线运动,它在x轴与y轴方向上的分速度分别为6和8,求点M的轨迹的参数方程。解:。教学反思(初备时不写)

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