《2.1.2 曲线的参数方程》导学案3

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1、《2.1.2曲线的参数方程》导学案3学习目标1．通过分析抛射物体运动中时间与物体位置的关系，了解一般曲线的参数方程，体会参数的意义学习过程一、学前准备复习：在直角坐标系中求曲线的方程的步骤是什么？二、新课导学◆探究新知（预习教材P21～P22，找出疑惑之处）问题1：由物理知识可知，物资投出机舱后，它的运动是下列两种运动的合成：问题2：由方程组，其中是重力加速度（）可知，在的取值范围内，给定的一个值，由方程组可以确定的值。比如，当时，，。归纳：一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标都是某个变数的函数（1），并且对于的每个允许值，由方程组（

2、1）所确定的点都在这条曲线上，那么方程（1）叫做这条曲线的参数方程，联系变数的变数叫做参变数，简称参数。相对参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程.说明：（1）一般来说，参数的变化范围是有限制的。（2）参数是联系变量x，y的桥梁，可以有实际意义，也可无实际意义。◆应用示例例1．已知曲线C的参数方程是(t为参数)（1）判断点M1(0,1),M2(5,4)与曲线C的位置关系；（2）已知点M3(6,a)在曲线C上，求a的值。（教材P22例1）解：◆反馈练习1．下列哪个点在曲线上（）A．(2,7)B．C．D．(1,0)三、总结提升◆本节小结1

3、．本节学习了哪些内容？答：了解一般曲线的参数方程，体会参数的意义学习评价课后作业1、对于曲线上任一点，下列哪个方程是以为参数的参数方程（）A、B、C、D、2、已知曲线C的参数方程是，且点在曲线C上，则实数的值为（）A、B、C、D、无法确定3、关于参数方程与普通方程，下列说法正确的是（）①一般来说，参数方程中参数的变化范围是有限制的；②参数方程和普通方程是同一曲线的两种不同表达形式；③一个曲线的参数方程是唯一的；④在参数方程和普通方程中，自由变量都是只有一个。A、①②B、②C、②③D、①②④4、方程表示的曲线为（）A、一条直线B、两条射线C、一条线段D

4、、抛物线的一部分