《2.1.2 求曲线的方程》导学案2

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1、《2.1.2求曲线的方程》导学案2【学习目标】１．掌握求轨迹方程建立坐标系的一般方法，熟悉求曲线方程的五个步骤２．掌握求轨迹方程的几种常用方法。【学习重点与难点】教学重点：利用坐标法根据曲线的性质求曲线的方程教学难点：利用不同的方法求曲线的方程及对坐标法的理解。【使用说明与学法指导】1.先学习课本P35－P37然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容；2.认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。预习案一、问题导学1、求曲线的方程与求轨迹的要求是一样的吗？2、求曲线的

2、方程实质的是什么？二、知识梳理求曲线方程的常见方法1、直接法：建立适当的坐标系后，设动点,根据几何条件寻求之间的关系式。2、定义法：如果所给的几何条件正好符合已学曲线的定义，则可直接利用这些已知曲线的方程写出动点的轨迹方程。三、预习自测1、设A、B两点的坐标是(-1,-1)、(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程.2.经过原点的直线l与圆相交于两个不同点A、B，求线段AB的中点M的轨迹方程.我的疑惑：我的收获：探究案一、合作探究探究一用直接法求曲线方程例1、已知直角坐标平面上点Q（2,0）和圆：。动点M到圆O的切线长与

3、MQ

4、的比等于常数

5、1，求动点M的轨迹方程，并说明它是什么曲线？思路小结：变式、已知一条直线和它上方的一个点F,点F到的距离是2.一条曲线也在的上方,它上面的每一点到F的距离减去到的距离的差都是2,建立适当的坐标系,求这条曲线的方程.二、总结整理1、核心知识：2、典型方法：训练案一、课中检测与训练（能在5分钟之内完成）1.已知点M与轴的距离和点M与点F(0,4)的距离相等,求点M的轨迹方程.2、已知A（-,0）,B(,0)()，若动点M与两定点A，B构成直角三角形，求直角顶点M的轨迹方程。二、课后巩固促提升《随堂优化训练》