《2.1.2 求曲线的方程》教学案3

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1、《2.1.2求曲线的方程》教学案3【学习目标】理解轨迹的定义，并能根据所给的条件，选择恰当的直角坐标系求曲线的轨迹方程，画出方程所表示的曲线【自主学习】我们已经建立了曲线的方程、方程的曲线的概念。利用此概念就可以借助于坐标系，用坐标表示点，把曲线看成满足某种条件的点的集合或轨迹，用曲线上点的坐标所满足的方程表示曲线，通过研究方程的性质间接来研究曲线的性质。求曲线方程的一般步骤：一般地，化简前后方程的解集是相同的，步骤（5）可以省略不写，如有特殊情况，可以适当说明。另外，也可以根据情况省略步骤（2），直接列出曲线方程。【自主检测】1.已知方程的曲线经过点和点，求，的值.2.求到坐标原点的距离

2、等于2的点的轨迹方程.【典型例题】例1.设、两点的坐标是、,求线段的垂直平分线方程.例2.已知一条直线和它上方的一个点,点到的距离是.一条曲线也在的上方,它上面的每一点到的距离减去到的距离的差都是,建立适当的坐标系,求这条曲线的方程.【目标检测】1.设、两点的坐标是、，若，求动点的轨迹方程.2.已知点的坐标是,过点直线与轴交于点,过点且与直线垂直的直线与轴交于点,设点是线段的中点,求点的轨迹方程.【总结提升】求曲线方程的过程中:1.充分利用图形特点来挖掘几何条件列方程可以使过程变得简洁.(数形结合!)2.有时直接找曲线上的点的坐标满足的关系是相当困难的,这时我们要巧妙地借助与它相关的点来分

3、析,会更容易发现问题中的代数关系,从而列出方程.(相关点坐标分析法,代入法)