圆锥曲线的参数方程导学案

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1、泸化中学课改2010级高二下期数学学案（编号：04）主备人：周茂第二章参数方程§2-2-1椭圆的参数方程学案【使用课时】：2课时【学习目标】：1.知识与技能：了解椭圆的参数方程及参数的的意义2.过程与方法：能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程3.情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识【学习重点】：椭圆参数方程的定义和方法【学习方法】：分组讨论学习法、探究式；【学习过程】：一、课前准备复习1：圆的参数方程及参数的几何意义是什么?圆x2+y2=r2(r>0)的参数方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程:其中参数的几何意义为:复习2：圆的参数方程是怎样推导

2、出来的呢?二、新课导学学习探究探究任务一：圆的参数方程问题1：你能仿此推导出椭圆的参数方程吗？问题2：你能仿此推导出椭圆的参数方程吗？提问3：把下列普通方程化为参数方程,把参数方程化为普通方程.12泸化中学课改2010级高二下期数学学案（编号：04）主备人：周茂第二章参数方程【典型例题】【例1】：如下图，以原点为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.反思：椭圆的参数方程为的几何意义是什么？知识点小结：1.在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的和

3、.（其中a>b）2.称为离心角，规定参数的取值范围是3.当焦点在X轴时椭圆的参数方程为：当焦点在Y轴时椭圆的参数方程为：知识归纳12泸化中学课改2010级高二下期数学学案（编号：04）主备人：周茂第二章参数方程【例2】：设P是椭圆在第一象限部分的弧AB上的一点，求使四边形OAPB的面积最大的点P的坐标。过关检测1.写出椭圆的参数方程。2.把椭圆的参数方程化成普通方程，并写出长半轴长和短半轴长。3.椭圆的两个焦点坐标是（）12泸化中学课改2010级高二下期数学学案（编号：04）主备人：周茂第二章参数方程4.椭圆的离心率是为.5.椭圆的参数方程为(是参数)，则此椭圆的长轴长为（），短轴长为（），

4、焦点坐标是（），离心率是（），焦距是（）。6.O是坐标原点，P是椭圆上一点且离心角为，则这个点所对应的点坐标。课外作业1.把参数方程化成普通方程，并求焦点坐标，离心率。2.已知椭圆(为参数)求（1）时对应的点P的坐标（2）直线OP的倾斜角3A点椭圆长轴一个端点，若椭圆上存在一点P，使∠OPA=90°，其中O为椭圆中心，求椭圆离心率的取值范围。4.已知A,B分别是椭圆的右顶点和上顶点，动点C在该椭圆上运动，求12泸化中学课改2010级高二下期数学学案（编号：04）主备人：周茂第二章参数方程的重心G的轨迹方程。§2-2-2双曲线的参数方程学案【使用课时】：1课时【学习目标】：1.知识与技能：了解

5、双曲线的参数方程及参数的的意义2.过程与方法：能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程3.情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识【学习重点】：双曲线数方程的定义和方法【学习方法】：分组讨论学习法、探究式；【学习过程】：一、课前准备复习1：圆x2+y2=r2(r>0)的参数方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程:复习2：椭圆的参数方程为。二、新课导学学习探究探究任务一：1.双曲线的参数方程的推导：双曲线参数方程•baoxy)MBA12泸化中学课改2010级高二下期数学学案（编号：04）主备人：周茂第二章参数方程双曲线的参数方程为【例1】：双曲线的两焦点坐标

6、是。【例2】：例2、OBMAxy过关检测1．方程（t为参数）的图形是。12泸化中学课改2010级高二下期数学学案（编号：04）主备人：周茂第二章参数方程2．已知某条曲线的参数方程为：其中是参数。则该曲线是（）A线段B圆C双曲线的一部分D圆的一部分3．求过P（0，1）到双曲线最小距离的直线方程。4．设P为等轴双曲线上的一点，，为两个焦点，证明课外作业1．已知参数方程(t是参数,t>0)化为普通方程,画出方程的曲线.2．参数方程表示什么曲线?,画出方程的曲线12泸化中学课改2010级高二下期数学学案（编号：04）主备人：周茂第二章参数方程§2-2-3抛物线的参数方程学案【使用课时】：1课时【学习

7、目标】：1.知识与技能：了解抛物线的参数方程及参数的的意义2.过程与方法：了解参数方程求法3.对参数方程的知识提升到一定理论高度【学习重点】：抛物线数方程的定义和方法【学习方法】：分组讨论学习法、探究式；【学习过程】：一、课前准备复习1：圆x2+y2=r2(r>0)的参数方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程:复习2：椭圆的参数方程为。复习2：双曲线的参数方程为二、新课导学学习探究探究任务一：如图