《参数方程的概念》导学案

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1、2.1.1《参数方程的概念及圆的参数方程》导学案【学习目标】1、了解参数方程，了解参数的意义.2、能选出适当的参数写出圆的参数方程.【重点难点】圆的参数方程【学习过程】一、问题情景导入：在过去的学习中我们已经掌握了一些求曲线方程的方法.在求某些曲线方程时，直接确定曲线上的坐标x，y的关系并不容易，但如果利用某个参数作为联系它们的桥梁，那么就可以方便地得出坐标x，y所要适合的条件，即参数可以帮助我们得出曲线方程f(x，y)=0.下面我们来研究参数方程的问题.二、自学探究：(阅读课本第21-22页，完成下面知识点的梳理)1.一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是

2、某个变数t的函数①并且对于t的每一个允许值，由方程组①所确定的点M(x，y)都在这条直线上，那么①叫做这条曲线的________，联系变数x，y的变数t叫做________，简称________.相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做________2.圆心在点半径为r的圆的参数方程是________，圆心在原点，半径为r的圆的参数方程是________三、例题演练：例1、已知曲线C的参数方程是(t为参数)判断点(0，1)，(5，4)与曲线C的位置关系；已知点(6，a)在曲线C上，求a的值.例2、参数方程(∈)与(∈)是否表示同一曲线？为什么？例3.判断以下各点，哪个

3、在曲线(t是参数)上()A.(0，2)B.(-1，6)C.(1，3)D.(3，4)例4.动点P做匀速直线运动，它在x轴和y轴上的分速度分别为2m/s和3m/s，直角坐标系的单位长度为1m，点P的起始位置为(3，2)求点P的轨迹的参数方程；求运动10s时点P的坐标.例5、圆的半径为2，P是圆上的动点，Q(6.0)是x轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕点作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程.课后作业与练习1、曲线(t为参数)与轴交点的坐标是()A.(1，4)B.(，0)C.(1，－3)D.(±，0)2、与参数方程(t为参数，tR)表示同一曲线的方程是()A(t为参数，tR)B(t

4、为参数，tR)C(为参数，R)D(t为参数，tR)3、曲线(0<<1)的参数方程是()A(为参数，，kZ)B(t为参数，t≠0)C(为参数，为锐角)D(为参数，，kZ)4、(1)化圆的普通方程为参数方程(2)化圆的参数方程为普通方程5、求圆，截直线x-y+1=0所得的弦长.6、求圆与圆的公共弦长.7、已知点P(2，0)，Q点是圆上一动点，求PQ中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么样的曲线.8、已知圆的参数方程为，圆上两点对应的参数分别是，求弦的长.