参数方程的概念学案.doc

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1、课题：第二讲参数方程教学内容个人笔记【使用说明】独立完成导学案所设计的问题，并在不会或有疑问的地方用红笔标出，规范书写．课上小组合作探究、并及时用红笔纠错，补充．【学习目标】1.根据问题的条件引进适当的参数，写出参数方程，体会参数的意义；2.分析圆几何性质，选择适当的参数写出它们的参数方程.【学习重点】1.根据问题的条件引进适当的参数，写出参数方程，体会参数的意义；2.分析圆几何性质，选择适当的参数写出它们的参数方程.【学习难点】根据几何性质选择适当的参数，建立曲线的参数方程.【学习过程】一、自主学习，阅

2、读选修4-4课本完成下列内容．（一）知识梳理1、曲线的参数方程（1）参数方程的概念一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标都是某个变数的函数①并且对于的每一个允许值，由方程组①所确定的点，那么方程①就叫做这条曲线的参数方程，的变数叫做参变数，简称.相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间的关系的方程叫做.(2)参数方程和普通方程的互化1)曲线的参数方程通过消去参数得到普通方程.主要方法有:①代入法;②利用代数或三角函数中的恒等式消去参数.2)如果知道变数中的一个与参数的关系例如,把它代入，求出另

3、一个变数与参数的关系,那么就是参数方程2、圆的参数方程:以为圆心,为半径的参数方程;第一课时【自学检测】1.下列哪个点在曲线上（　　　）A．(2,7)B．C．D．(1,0)2．直线上对应两点间的距离是（　　）A.1B.C.10D.【合作探究】1.把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:2.根据条件把曲线的普通方程化为参数方程:(1)已知曲线的方程(2)已知曲线的方程【反馈练习】1．已知曲线（1）判断点，，与曲线的位置关系.（2）已知点在曲线上,求的值.2.把下列参数方程化为普通方程,并说明它

4、们各表示什么曲线:2第二课时【合作探究】１.在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).是上的动点,点满足,点的轨迹为曲线.求的方程;２.圆M的参数方程为（R>0）.(1)求该圆的圆心的坐标以及圆M的半径。。　　【反馈练习】1．下列在曲线上的点是（）A．B．C．D．2．方程表示的曲线是（D）A．余弦曲线B．与x轴平行的线段C．直线D．与y轴平行的线段3.下列参数方程（t为参数）与普通方程表示同一曲线的方程是（）ABCD４．曲线的轨迹是（　　　　）A．一条直线B．一条射线C．一个圆D．一条线段5．设则圆的参

5、数方程为___________________。6．曲线与坐标轴的交点是7．圆的参数方程为，则此圆的半径为8.把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:9.已知某曲线C的参数方程为（其中t是参数，）,点M（5，4）在该曲线上。（1）求常数；（2）求曲线C的普通方程。2