圆锥曲线----极坐标与参数方程(导学案)

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1、文数专题复习----极坐标与参数方程圆锥曲线------极坐标系与参数方程【目标】:1、掌握点的极坐标与直角坐标的互化；2、掌握曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化；3、会把极坐标系的问题转化为直角坐标系的问题解决；4、掌握曲线的参数方程与普通（直角坐标）方程的互化；5、会参数方程解决曲线的交点与最值问题。坐标系一、知识要点1.对于极坐标系内任意一点，用表示线段的长度，用表示从到的角度，则叫做点的，叫做点的，点的极坐标是。2.极坐标与直角坐标的互化公式：=，=，=，=。3.特殊的圆的极坐标方程:4.特殊的直线的极坐标方程：二、例题与练习1.点M的直角坐标是，则M点的极坐标为（）2.曲

2、线的极坐标方程化为直角坐标方程为.3.在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是．4.在极坐标系中，已知直线过点（1，0），且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为，则直线的极坐标方程为______________.5.在极坐标系中，圆的极坐标方程是。现以极点为原点，以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则圆的半径是　　，圆心的直角坐标是　　。6.极坐标内曲线的中心与点的距离为．7.在极坐标系中，点A到直线的距离是____.8.已知圆的极坐标方程，直线的极坐标方程为,则圆心到直线距离为．9.极坐标系中，曲线和相交于点，则＝；-6-文数专题复习----极坐标与参数方程1.在极坐

3、标系中，直线（）与圆交于、两点，则　　．2.设Ｍ、Ｎ分别是曲线和上的动点，则Ｍ、Ｎ的最小距离是　　3.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是　　　，它与方程（）所表示的图形的交点的极坐标是　　　　　　．4.已知曲线的极坐标方程分别为（），则曲线与交点的极坐标为_____.5.极坐标系下，直线与圆的公共点个数是_____．6.在极坐标系中，过点引圆的一条切线，则切线长为　　．参数方程一、知识要点1．在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数,并且对于t的每一个允许值，由这个方程所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做这条曲线的参数方程，联系变数x,

4、y的变数t叫做参变数，简称参数。（相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程）2．圆心为原点，半径为的圆的参数方程是；圆心为，半径为的圆的参数方程是。3．椭圆的参数方程是。4．过定点，倾斜角为的直线的参数方程是。5．抛物线y2=2px(p>0)的参数方程可表示为:-6-文数专题复习----极坐标与参数方程二、例题与练习1．曲线C:(为参数)的普通方程为2．参数方程(是参数)表示的曲线的普通方程是_________________.3．直线（为参数）的倾斜角的正切值是。4．已知圆的参数方程为(为参数),则点与圆上的点的最远距离是.5．已知动圆：，则圆心的轨迹是____

5、6．曲线：上的点,到曲线：上的点的最短距离为．7．直线被圆所截得的弦长为．8．极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合，与线（参数）交于、两点.写出的外接圆的标准方程.9．圆的圆心坐标为,和圆C关于直线对称的圆C′的普通方程是.10．若直线3x+4y+m=0与圆（为参数）没有公共点,则实数m的取值范围是.11．在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），则圆的普通方程为_________,以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆的圆心极坐标为_____．-6-文数专题复习----极坐标与参数方程1．已知圆锥曲线(是参数)和定点A(0，)，F1、F2是圆锥曲线的左

6、、右焦点,以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则直线AF2的极坐标方程为.2．设的最小值是（）A．B．C．－3D．第十章圆锥曲线------坐标系参考答案：1．极径极角2．二、例题与练习1.C2.3.4.5.26.7.8.9.10.811.12.-6-文数专题复习----极坐标与参数方程1.2.13.第十章圆锥曲线------参数方程参考答案：1.(是参数)(是参数)2.(是参数，)3．(是参数)二、例题与练习1．(x-1)2+(y-1)2=12．3．4．65．椭圆6．17．8．9．（3，－2）（x＋2）2＋（y－3）2＝1610．11．.-6-文数专题复习----极坐

7、标与参数方程1．2．C-6-