2020届山西省太原市高三模拟（一）数学（文）试题（教师版）.doc

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1、太原市2020年高三年级模拟试题（一）数学试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出，再与集合B求并集即可.【详解】由已知，，故.故选：A【点睛】本题考查集合间的基本运算，涉及到补集、并集运算，考查学生的基本计算能力，是一道基础题.2.已知i是虚数单位，复数m+1+（2﹣m）i在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（）A.（﹣∞，﹣1）B.（﹣1，2）C.（2，+∞）D.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）【答案】A【解析】【分析】

2、根据复数对应的点在第二象限,可得,然后解不等式组得到m的取值范围.【详解】解:因为复数m+1+(2﹣m)i在复平面内对应的点在第二象限,所以,解得m＜﹣1.所以实数m的取值范围为(﹣∞,﹣1).故选:A【点睛】本题考查了复数的几何意义和一元一次不等式组的解法,属基础题.3.已知等差数列中，前5项和，，则（）A.16B.17C.18D.19【答案】B【解析】【分析】由以及等差数列的性质及求和公式可得，又可得公差d，再利用计算即可得到答案.【详解】由等差数列的性质及求和公式，得，解得，又，所以公差，.故选：B【点睛】本题考查等差数列的基本性质及求和公式的计算，考查学生的运算求解能力，

3、是一道容易题.4.已知平面向量，，若与垂直，则（）A.B.2C.D.1【答案】C【解析】【分析】由已知可得，再利用向量数量积的坐标运算即可得到答案.【详解】因为与垂直，所以，即，，解得.故选：C【点睛】本题考查向量数量积的坐标运算，涉及到向量垂直的坐标表示，考查学生的基本计算能力，是一道容易题.5.七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成的正方

4、形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）AB.C.D.【答案】C【解析】【分析】设正方形边长为，可求得阴影部分面积和正方形面积，根据几何概型概率公式可求得结果.【详解】设正方形边长为，则其面积，阴影部分面积，所求概率.故选：.【点睛】本题考查几何概型面积型的概率问题的求解，属于基础题.6.某程序框图如图所示，若，则程序运行后输出的结果是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】注意本题循环退出的条件是，在数据不大时可以写出来，防止出错.【详解】当时，第一次循环：，；第二次循环：，；第三次循环：，；第四次循环：，，退出循环，此时输出的S为.故选：B【点睛】本题

5、考查程序框图及其应用，涉及到当型循环，要注意循环终止时的条件，是一道容易题.7.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的解析式，得到，所以函数为偶函数，图象关于对称，排除B、C；再由函数的单调性，排除A，即可得到答案.【详解】由题意，函数，可得，即，所以函数为偶函数，图象关于对称，排除B、C；当时，，则＞0，所以函数在上递增，排除A，故选.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性与函数单调性的应用，其中解答中熟练应用函数的奇偶性和单调性，进行合理排除是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.8.已知变量，满足约束条件，则目标函数的最大

6、值为（）A.3B.5C.8D.11【答案】D【解析】【分析】作出可行域，利用几何意义即可得到答案.【详解】作出可行域如图所示，，易知截距与成正比的关系，平移直线，当直线过时，截距最大，此时.故选：D【点睛】本题考查线性规划求最值问题，准确画出不等式组所表示的平面区域是关键，考查学生数形结合的思想，是一道容易题.9.设，.若对任意实数x都有，则满足条件的有序实数对（a,b）的对数为（）.A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：，，又，，注意到，只有这两组．故选B．【考点】三角函数【名师点睛】本题根据三角函数的图象和性质及三角函数的诱导公式，利用分类讨论的方法，确定得到的

7、可能取值.本题主要考查考生的逻辑思维能力、基本运算求解能力、数形结合思想、分类讨论思想等.10.刘徽注《九章算术·商功》中，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥叫做阳马．如图，是一个阳马的三视图，则其外接球的半径为（）A.B.3C.D.4【答案】C【解析】【分析】将其置入到长方体中，利用长方体体对角线为外接球的直径来解决.【详解】由三视图可知，该几何体为四棱锥，底面是一个正方形，设四棱锥外接球的半径为，将其置入到长方体中，如图所示易得，所以，所以.故选：C【点睛】本题考查三视图及