观察特点应用特点解题.doc

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毕业复习专题4观察特点，应用特点…应用代数式（等式）变形解题姓名代数式变形方法：去括号、添括号、因式分解、合并、拆项、配方、分式分子分母同乘除、倒数法、统一单位法、应用定义法。等式的变形方法：移项、两边同乘除、两边同加减、同乘方、两个等式两边分别加减等，公式的逆向应用，如:m+na”,n=aa。=(q");a+b=(a-b)+2沥。例L已知。、人是方程j-5x+3=O的两个实数根，求下列各式的值。（1）（2）（白―3炒一3）；(4)Ia-b|0191例2.⑴若x+-=2,求x^—的值。尤X⑵已知工-上=7,求x+上的值。XX例3.无论X取任何实数，代数式Jj一6工+"2都有意义,求的取值范围°〉o2013例4.设。是方程尤一一2013尤+1=0的一个实数根，求"一201勿+r^的值。"+1例5.己知三个数、、y、z满足工=_2,工=£,*=_£,求叫的值。工+>y+z3z+x3xy+yz+zxiq…2342015"士例6.求1+Q+Q+d+QHQ的值。例7.计算：(2+血2+1)(24+施8+l)-f22，，+1)。例8.计算:-L仲+L..+_q2016人232015；点_1用",+嘉2例9.已知x--=6.求,人：一的值。*X+X+192例10.证明：不论x、y为何值，代数式x+y-4x+6y+14的值不小于1。例11.已知YV-20x），+x~+y~+81=0,求r、y的值。例12.己知一元二次方程m-2mx+〃?一2=0的两个根是a、b,且Ia—b|=1,求m的值。例13.计算：1111例14.计算：2-1x33x55x72015x201617 例15.若3'=加9、=b，计算3'?'。例16.己知，=2,yn=|,求（兀y）"的值。例17.已知实数a满足|2016-a+Ji-2017=ci,求。一2016,的值。答案：例1.・.・。+人=5,沥=3,「・各式变形再代入（1）提公因式;（2）去括号；（3）通分相加;19F—（4）求求值式平方再开平方。答案分别是：15、一3、一、3例2.分析：把条件式两边平方；或者把求值式配方即可。答案：⑴2；⑵土屈。例3.由x-6x+m^,即（X—3）—9+〃2日0,:（尤一3）~》°，「・一9+mNO,/.m》9.例4.•:a是方程x-2013x+1=0的一个实数根，「.q-—2013。+1=0・・.1~一2012。=“一1①，。~+1=2013。②，“+—=2013③。CI把①、②、③代入原式=2012.例5.把条件式、求值式分别倒数计算，再倒数得值。例6.设S=1+。+疽++疽+•••+①’则=Q+疽+疽+疽+・..+q切°②2016|2016,②一①得：av-s=^2（，16-l,一,即原式二一一"a-a-1可以依次相乘下去，得例7.后一个和依次是前一个和中两数的平方和，因此想到平方差公式,在原式前乘以（2-1）,即原式=2之—1。例8.设-+-+——=a,设~^—=b换元化简。答案：二23201520162016例9.答案：土，例10.尤?+y~—4x+6y+14=（x—2）~+（尤+3）~+1mi，・.例11.把一20xy拆开成-Sxy-2xyf方程就可化为好9）4项=。。例12.Va+b=2,（。+/?）~_4沥=1,例13.应用志=：、|｝一｛|…例14•化为：|（2-73）（2+73|016（2+^）例17.・..。一2017WO,..・i》2017,...|2016-d=Q—201676/^^7=2016, 79・・.。一2017=2016，：・a-2016=2017.