观察特点应用特点解题

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1、毕业复习专题4观察特点，应用特点---应用代数式（等式）变形解题姓名代数式变形方法：去括号、添括号、因式分解、合并、拆项、配方、分式分子分母同乘除、倒数法、统一单位法、应用定义法。等式的变形方法：移项、两边同乘除、两边同加减、同乘方、两个等式两边分别加减等，公式的逆向应用，如：，；。例1.已知的两个实数根，求下列各式的值。（1）；（2）；（3）；（4）︱︱。例2.⑴若的值。⑵已知例3.无论取任何实数，代数式都有意义，求的取值范围。例4.设是方程的一个实数根，求的值。例5.已知三个数满足，求的值。例6.求1＋的值。例7.计算：。例8.计算：例9.已知例10.证明：不论x、y

2、为何值，代数式的值不小于1。例11.已知。例12.已知一元二次方程的两个根是a、b，且︱a－b︱=1,求m的值。例13.计算：。例14.计算：。例15.若，，计算。例16.已知，，求的值。例17.已知实数满足，求的值。答案：例1．∵，∴各式变形再代入（1）提公因式；（2）去括号；（3）通分相加；（4）求求值式平方再开平方。答案分别是：15、－3、、。例2.分析：把条件式两边平方；或者把求值式配方即可。答案：⑴2；⑵。例3.由≥0，即≥0，∵≥0，∴≥0，∴≥9.例4.∵是方程的一个实数根，∴∴①，②，③。把①、②、③代入原式=2012.例5.把条件式、求值式分别倒数计算，

3、再倒数得值。例6.设S=1＋①，则=②②－①得：－s=，∴s=，即原式=。例7.后一个和依次是前一个和中两数的平方和，因此想到平方差公式，在原式前乘以（2－1），可以依次相乘下去，得，即原式=。例8.设，设换元化简。答案：例9.答案：，例10.∵=≥1，∴…例11.把－拆开成，方程就可化为。例12.∵a+b=2，ab=；又，，…∴=8.例13.应用…例14.化为：例17.∵≥0，∴≥2017，∴∴=2016，∴，∴=2017.