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时间:2019-06-13
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1、毕业复习专题4观察特点,应用特点---应用代数式(等式)变形解题姓名代数式变形方法:去括号、添括号、因式分解、合并、拆项、配方、分式分子分母同乘除、倒数法、统一单位法、应用定义法。等式的变形方法:移项、两边同乘除、两边同加减、同乘方、两个等式两边分别加减等,公式的逆向应用,如:,;。例1.已知的两个实数根,求下列各式的值。(1);(2);(3);(4)︱︱。例2.⑴若的值。⑵已知例3.无论取任何实数,代数式都有意义,求的取值范围。例4.设是方程的一个实数根,求的值。例5.已知三个数满足,求的值。例6.求1+的值。例7.计算:。例8.计算:例9.已知例10.证明:不论x、y
2、为何值,代数式的值不小于1。例11.已知。例12.已知一元二次方程的两个根是a、b,且︱a-b︱=1,求m的值。例13.计算:。例14.计算:。例15.若,,计算。例16.已知,,求的值。例17.已知实数满足,求的值。答案:例1.∵,∴各式变形再代入(1)提公因式;(2)去括号;(3)通分相加;(4)求求值式平方再开平方。答案分别是:15、-3、、。例2.分析:把条件式两边平方;或者把求值式配方即可。答案:⑴2;⑵。例3.由≥0,即≥0,∵≥0,∴≥0,∴≥9.例4.∵是方程的一个实数根,∴∴①,②,③。把①、②、③代入原式=2012.例5.把条件式、求值式分别倒数计算,
3、再倒数得值。例6.设S=1+①,则=②②-①得:-s=,∴s=,即原式=。例7.后一个和依次是前一个和中两数的平方和,因此想到平方差公式,在原式前乘以(2-1),可以依次相乘下去,得,即原式=。例8.设,设换元化简。答案:例9.答案:,例10.∵=≥1,∴…例11.把-拆开成,方程就可化为。例12.∵a+b=2,ab=;又,,…∴=8.例13.应用…例14.化为:例17.∵≥0,∴≥2017,∴∴=2016,∴,∴=2017.
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