初一奥数找规律、程序运算、定义新运算.doc

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1、找规律、程序运算、定义新运算找规律的小技巧：1．合理的猜想；2．从简单的、局部的、特殊的情况出发，经过提炼、归纳。猜想未知，寻找规律程序运算：弄清计算机程序与数学表达式之间的关系定义新运算：将新运算转化为旧运算进行计算【例1】若一组按规律排成的数的第n项为n(n＋1)(n为正整数)，则这组数的第10项为_______；若一组按规律组成的数为：2，6，-12，20，30，-42，56，72，-90，…，则这组数的第3n(n为正整数)项是___________。【例2】探索规律：观察下面算式，解答问题

2、：1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52。①请猜想1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝____________；②请猜想1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n＋3)＝____________；③请你用上述规律计算：　103＋105＋107＋…＋2003＋2005。【例3】在数列1，，，，，，…，中，第100个数是_____。【例4】将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第________

3、行第______列。【例5】按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为853，试求出满足条件的x的所有值。【例6】小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算。在计算中输入了不同的x值，但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的x值不可能是()A．0，2B．-1，-2C．0，1D．6，-3【例7】若规定一种新运算为，如果，那么＝____________。【例8】定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数。如：2的差倒数是，-1的差倒数是。已知，①a2是a1的差

4、倒数，则a2＝________；②a3是a2的差倒数，则a3＝________；③a4是a3的差倒数，则a4＝________，…，依此类推，则a2009＝________。1．复杂的化成简单，观察找规律；2．转化思想在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！1．观察下列单项式：，，，，，…按此规律，第个单项式可表示成()A．B．C．D．2．按一定规律排列的一列数：按此规律排列下去，后面的数应为()A．28B．29C．30D．313．观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排

5、列的。那么这一组数的第个数是()(为正整数)A．B．C．D．4．如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是()A．4B．5C．6D．75．如图，输入，则输出值是()A．-5B．5C．-4D．46．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是()A．-1B．1C．-9D．97．现规定一种运算：，其中，为有理数，则

6、的值为()A．11B．12C．13D．148．用“”定义新运算：对于任，，都有。例如，，那么3＝()A．44B．33C．22D．119．有一个运算程序，可以使(为常数)时，得，.现在已知，那么()A．2006B．2007C．-2006D．-200710．、表示两个数，规定新运算“”及“”如下：，，其中、、均为自然数，已知，，则的值为()A．10B．49C．27D．38