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时间:2020-05-24
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1、找规律、程序运算、定义新运算找规律的小技巧:1.合理的猜想;2.从简单的、局部的、特殊的情况出发,经过提炼、归纳。猜想未知,寻找规律程序运算:弄清计算机程序与数学表达式之间的关系定义新运算:将新运算转化为旧运算进行计算【例1】若一组按规律排成的数的第n项为n(n+1)(n为正整数),则这组数的第10项为_______;若一组按规律组成的数为:2,6,-12,20,30,-42,56,72,-90,…,则这组数的第3n(n为正整数)项是___________。【例2】探索规律:观察下面算式,解答问题
2、:1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52。①请猜想1+3+5+7+9+…+19=____________;②请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=____________;③请你用上述规律计算: 103+105+107+…+2003+2005。【例3】在数列1,,,,,,…,中,第100个数是_____。【例4】将正整数依次按下表规律排成四列,则根据表中的排列规律,数2009应排的位置是第________
3、行第______列。【例5】按下面的程序计算,若开始输入的值x为正整数,最后输出的结果为853,试求出满足条件的x的所有值。【例6】小红设计了一个计算程序,并按此程序进行了两次计算。在计算中输入了不同的x值,但一次没有结果,另一次输出的结果是42,则这两次输入的x值不可能是()A.0,2B.-1,-2C.0,1D.6,-3【例7】若规定一种新运算为,如果,那么=____________。【例8】定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数。如:2的差倒数是,-1的差倒数是。已知,①a2是a1的差
4、倒数,则a2=________;②a3是a2的差倒数,则a3=________;③a4是a3的差倒数,则a4=________,…,依此类推,则a2009=________。1.复杂的化成简单,观察找规律;2.转化思想在线测试题温馨提示:请在线作答,以便及时反馈孩子的薄弱环节!1.观察下列单项式:,,,,,…按此规律,第个单项式可表示成()A.B.C.D.2.按一定规律排列的一列数:按此规律排列下去,后面的数应为()A.28B.29C.30D.313.观察下列一组数:,,,,…,它们是按一定规律排
5、列的。那么这一组数的第个数是()(为正整数)A.B.C.D.4.如图,圆圈内分别标有0,1,2,3,4,…,11这12个数字.电子跳蚤每跳一次,可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈,现在,一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始,按逆时针方向跳了2010次后,落在一个圆圈中,该圆圈所标的数字是()A.4B.5C.6D.75.如图,输入,则输出值是()A.-5B.5C.-4D.46.如图所示是计算机程序计算,若开始输入,则最后输出的结果是()A.-1B.1C.-9D.97.现规定一种运算:,其中,为有理数,则
6、的值为()A.11B.12C.13D.148.用“”定义新运算:对于任,,都有。例如,,那么3=()A.44B.33C.22D.119.有一个运算程序,可以使(为常数)时,得,.现在已知,那么()A.2006B.2007C.-2006D.-200710.、表示两个数,规定新运算“”及“”如下:,,其中、、均为自然数,已知,,则的值为()A.10B.49C.27D.38
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