第三讲找规律,程序运算与定义新运算

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1、标准文案乐恩特教育个性化教学辅导教案校区：石厦授课教师王宁波日期2014年8月时间14:00~16:00学生陈利垚年级初二科目数学课题找规律，程序运算与定义新运算教学目标要求程序运算、新定义、找规律类的问题是近年各省市中考试题中常见题型，是考察的重点．教学重难点分析教学过程知识回顾找规律大致可分为六大类：1、等差数列：2、等比数列：3、平方数列：4、成绩数列：5、摇摆数列：6、特殊的（斐波那契数列）：大全标准文案讲授新课输出y输入xy=x+5(x≤1)y=－x+5(x>1)1.（2011河南省毕业考试）下图是一个简单的运算程序．若输入的值为，则输出的数值为．2.（2012河

2、池中考）根据图中的程序，当输入时，输出的结果．3.（2011年北京市海淀区中考）用“”、“”定义新运算：对于任意实数，，都有和，例如，．则（）（）．4.（2011北京市课标卷）用“☆”定义新运算：对于任意实数、，都有☆．例如☆，那么☆；当为实数时，☆（☆）．5.（2012年贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第组取粒，第组取粒，第组取粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加粒，按此规律，那么请你推测第组应该有种子数（）粒．A．B．C．D．※※※※程序运算※※※※一般的以计算机程序为背景的新型求值题，解这类题的关键是弄清计算机程序

3、与数学表达式之间的关系．【例1】⑴【★】（茂名市2012年初中毕业生学业考试）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）A．B．C．D．大全标准文案⑵【★】（2012株洲中考）根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为．⑶【★☆】（2011年浙江义乌中考题）按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为，则满足条件的不同的值最多有（）．A．个B．个C．个D．个⑷【★☆】（2009广东中考）按下列程序计算，把答案写在表格内：输入…输出答案…①填写表格：②请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．【解析】⑴C．⑵．⑶选C．，，，，，∴只有，，

4、，符合题意．⑷①，．②．【变式】（第17届希望杯）如图是一个流程图，图中“结束”处的计算结果是．【解析】．【变式】（2012辽宁中考）小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序．当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与的和．当他第一次输入，然后又将所得的结果输入后，显示屏上出现的结果应是（）A．B．C．D．【解析】D．大全标准文案【例1】【★★★】密码程序．（第七届“走进美妙的数学花园改编）在信息时代信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“乘加取个位”的方式逐位加密，明码“”加密之后的密码为“”．①“”加密之后的密码为．②完成下列

5、密码表：原码023456789密码③若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“”，则明码是．【解析】①，，，即．原码023456789密码1470369258②③．【变式】（西城期末）在密码学中，你直接可以看到的内容为明文（真实文），对明文进行某种处理后得到的内容为密文．现有一种密码把英文的明文单词按字母分解，其中英文的个字母（不论大小写）依次对应，，，……，这个自然数，见以下表格：现给出一个公式：大全标准文案将明文字母对应的数字按以上公式计算得到密文字母对应的数字，比如明文字母为，，所以明文字母对应的密文字母为．①按照上述规定，将明文译成的密文是什么?写出

6、你的计算过程；②按照上述规定，请你写出由密文字母得到明文字母的公式；③按照②中你得到的公式，密文所代表的明文单词是什么?（直接写出结果）．【解析】①四个字母对应的四个数字分别为、、、，通过公式求出这四个数字对应的数分别为，，，，从字母与数字的对应图中可以查到这四个数字分别对应、、、，所以译成的密文为．②由公式知道，密文字母对应的数字时，明文字母对应的数字不能被整除；时，明文字母对应的数字能被整除．当密文字母对应的数字时，，，当密文字母对应的数字时，，所以由密文字母得到明文字母的公式为：③根据②中求得的公式，密文对应的明文单词是．※※※※定义新运算※※※※前面学过有理数的五种

7、运算：加、减、乘、除、乘方．如：，都是和的运算，可结果不同，主要是运算方式不同，实际是对应法则不同．可见一种运算实际就是一个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算．当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应．只要符合这个要求，不同的法则就是不同的运算．下面来了解和熟悉“定义新运算”．大全标准文案【例1】⑴【★☆】定义一种新的运算：，，试计算：__________．⑵【★★】（2011年人大附中期中练习）用定义新运算：对于任意有理数，，当时，；当时，．当时，的值是_