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1、高中数学常用公式高中数学常用公式1.交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集，记为A∩B，即A∩B={x
2、x∈A且x∈B}.[共同的]2.并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记为A∪B，即A∪B={x
3、x∈A或x∈B}.[全都要]3.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即AS），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在全集S中的补集（或余集），记为SA，即SA={x
4、x∈S且xA}.[剩下的]4.函
5、数定义域的求法：①，则g(x)≠0；②则f(x)0；③，则f(x)≠0；④如：，则g(x)>0；5.二次函数的解析式的三种形式①一般式;②顶点式;③零点式.6.二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是7.的图象：（对勾函数）定义域：{x
6、x≠0}；值域：；奇偶性：奇函数；单调性：当是增函数；当是减函数。8.设那么上是增函数；上是减函数.设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.9.奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)－f(-x)=0f
7、(x)=f(-x)f(x)为偶函数；如：y=x2,y=cosxf(x)+f(-x)=0f(x)=－f(-x)f(x)为奇函数;如:y=5x,y=x3,y=sinx10.函数的图象的对称性:①函数的图象关于直线对称.②函数的图象关于直线对称.11.两个函数图象的对称性:①函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.②函数7高中数学常用公式与函数的图象关于直线对称.12.分数指数幂（，且）.（，且）.13..14.对数运算性质:①loga（MN）=logaM+logaN.②loga=logaM－logaN
8、.③logaMn=nlogaM.（M＞0，N＞0，a＞0，a≠1）④对数的换底公式.推论.注意：log10x=lgx;lg1=0;lg10=1;lg100=2;lg2+lg5=1;logex=lnx;lln1=0;ne=1等15.指数函数y=ax（a＞0且a≠1）.对数函数y=logax（a＞0，a≠1）幂函数y=xɑ（ɑ为常数）重点掌握y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,16.(数列的前n项的和为).17.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d=ak+(n-k)d；；其前n项和公式.1
9、8.等比数列的通项公式an=a1qn-1=akqn-k；；其前n项的和公式或.19.等差数列{an}中，若m+n=p+q，则20..等比数列{an}中，若m+n=p+q，则21.以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tg=，22.同角三角函数的基本关系式，=，.23.正弦、余弦的诱导公式:(用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限)7高中数学常用公式-+2-2k+sincostan24.和角与差角公式;;
10、.=(辅助角所在象限由点的象限决定,).25.二倍角公式...26.三角函数的周期公式函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.27.函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。28.三角函数的单调区间：的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，的递增区间是，29.正弦定理 .7高中数学常用公式30.余弦定理;;.31.面积定理（
11、1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.32.三角形内角和定理在△ABC中，有.33.平面两点间的距离公式=(A，B).34.向量的平行与垂直设a=,b=，且b0，则a//bb=λa.ab(a0)a·b=0.35.中点坐标公式：、则AB的中点的坐标是36.三角形的重心坐标公式△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是.37.均值定理：（1）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（2）(当且仅当a＝b时取“=”号)．38.均值定理应用已知都是正数，则有（1）如果积是定值，那么当时和有
12、最小值；（2）如果和是定值，那么当时积有最大值.39.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.；.40.含有绝对值的不等式当a>0时，有.或.41.分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；⑴f(x)g(x)>0⑵f(x)g(x)<0；⑶⑷；7高中数学常用公式42.无理不等式（1）.（2）.（3）.43.指数不等式与对数不等式(1)当时,;.(2)当时,;44.斜率公式（、）45.直线的四种方程（1）点斜式(直线过点，且斜
