高考数学常考公式.doc

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1、高考数学常考公式写在前面的话：在教学的过程中，有些公式难记还常考，有些公式易混，有些公式需要前提条件。而命题人恰恰就会抓住考生这一薄弱点，乘虚而入，设计考题。所以记住记准公式至关重要，那么哪些公式会格外的受命题老师青睐呢，我来帮你总结一下。1.两个易错函数的导数：；（助记：类比于的导数）2.分数指数幂：；3.对数恒等式：（助记：底数指数变分母，真数指数变分子）(注：不要记反)4.二倍角公式的老大：（助记：为什么是二倍角公式的老大，因为它生有一儿一女，而她的邻居不孕不育）5.向量的平行与垂直：设则（注意：向量平行不

2、同于直线平行，向量平行还可以共线）（注意：平行是交叉相乘在相减，而垂直是直接相乘再相加）6.等差数列与等比数列的血缘关系：等差数列取指数即为等比数列，等比数列取对数即为等差数列7.数列的性质：若等差（等比）数列分别是前，前，前项的和，则成等差（等比）数列。8.直线的两种特殊方程：截距式和两点式（1）条件给出直线与轴和轴的截距分别为（过原点的除外），则它的直线方程可写为：（2）条件给出直线过两点和（），则它的直线方程可写为：9.坐标分点公式：若点C是线段AB的三等分点（且AC=2CB），则C点的坐标为10.回归直线

3、的方程：11.集合：若一个集合中含有个元素，则这个集合子集的个数为；非空子集的个数为；真子集的个数；非空真子集的个数为12.命题与条件：且，则是的充分不必要条件；小范围推出大范围，也就是的范围小，的范围大（助记：箭头朝那那就大）13.求一般函数周期的方法：递推法：若，则，所以是的一个周期换元法：若，令，则，则，所以是的一个周期14.公式：15.几个常用的不等式：（1）；（2）（3）16.几何体的表面积与体积：（1）圆锥的侧面积公式是，表面积公式是；圆台的侧面积公式是，表面积是（2）圆台的体积公式为，棱台的体积公式

4、为，圆台和棱台的体积公式可以统一表示为，其中、分别为上、下底面的面积，为高.17.空间角的公式（理数）：（1）异面直线所成角的公式：设分别为异面直线、的方向向量，为异面直线所成的角，则（2）线面角的公式：设为平面的斜线，为的方向向量，为平面的法向量，为与所成的角，则（3）二面角公式：设，分别为平面、的法向量，二面角为，则或（需要根据具体情况判断相等或互补），.18.点到平面的距离公式（理数）：若为片面外一点，、分别为平面的过点的斜向量、法向量，为到的距离，则.19.两条平行线间的距离：两条平行线与间的距离()间的

5、距离.20.椭圆中的几个重要公式：弦长公式可以通用（1）弦长公式：设，为直线与椭圆的两个交点，直线的斜率存在，设为，则即（注:不要只记得弦长与横坐标的关系）（2）弦中点问题的两种解法：第一种方法你会很常用，第二种方法也不错哦！“设而不求，整体代入”：设，为椭圆上的两点，弦的中点为，则，可以通过根与系数的关系来解决弦中点问题；点差法：也可以由用①-②将问题转化为斜率与中点坐标的关系来解决。（3）焦半径的公式：设是椭圆上的一点，，分别为椭圆的左右焦点，则左焦半径，右焦半径（助记：左加右减，其中椭圆的准线方程为）21.

6、双曲线的焦半径（理数）：设是双曲线上的一点，，分别为双曲线的左右焦点，则左焦半径，右焦半径当点在右支时：，；当点在左支时：，.（助记：在右支时左加右减，在左支时整体价负号，其中双曲线的准线方程为）22.抛物线选择填空秒杀秘籍（你记不住，而你的对手都记住了）：焦点弦及其性质（1）；（2）；（3）（4）弦长（为直线的倾斜角）（5）；（6）以弦为直径的圆与准线相切；（7）以AF为直径的圆与轴相切；（8）焦点F在,在准线上的摄影的张角是.23.排列组合的公式（理数）：24.二项式定理理数：（注：n+1项）写在后面的话：这

7、是程老师经过三天时间整理出来的，总共两页纸。每一个公式都是经过我仔细的推敲打磨，简单的公式以及太难且不常考的公式统统不要。24个公式，我觉得不好记的，基本都给了助记，有些还讲了个段子。助记也好，段子也好，都代表着我的初心，希望你能把公式记住。愿这两张纸能够一直伴随你到高考成功！——程老师