上海高考数学常考公式

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1、上海高考数学常用公式1、摩根公式：C{}(AnB)=Q.AuCbB；(AuB)=AAC(JB.2、包含关系:AC]B=A^>AJB=B^>A^B^>C[!BqCuA^>ACCuB=c(!ajb=r3、集合{^“，…，色}的子集个数共有2“个；真子集有2“-1个；非空子集有2“-1个；非空的真子集有2“-2个4、二次函数的解析式的三种形式：①一般式f(x)=ax2+bx+c(a^0)；②顶点式f(x)=a(x-h)2+k(a0)；③零点式f(x)=a(x一兀i)(兀一x2)(a丰0)5、闭区间上的二次函数的最值二次函数/(兀)=or?+加+ya工0)在闭区间[p,q]上的戢值只能

2、在x=-—处及区间的两端点处取得，具2a体如下：/?h⑴当a〉0时，若兀=g[p,q,则/(x)min=/(-—),/Wmax=maxf(q)}；兀=一2纟[O，B，/(Anax二max""/®}，/Wmin^nin{/(P)?/(

3、上含参数的不等式为参数)恒成立的充要条件是f(x)n.n>t,(xe厶).(2)在给定区间(-oo,+oo)的了区间L上含参数的不等式f(x)t(r为参数)的有解充要条件是/⑴唤刃，(施厶)・(4)在给定区间(-oo,+oo)的子区间厶上含参数的不等式/(x)

4、对所有X,成立存在某兀，不成立P或g~ypTl.—C[对任何X,不成立存在某兀，成立「/?或一iq原命题互逆逆命题若P则q生互卞为否若q则p互/逆互否逆否否命题彳互_逆否命题若1P则iq互逆若iq则1P8、四种命题的相互关系:9、充要条件(记卩表示条件，q表示结论)(1)充分条件：若pnq,则〃是g充分条件.(2)必要条件：若qnp，则〃是q必要条件.(3)充要条件：若paq,且qnp，则p是g充要条件.注：如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必耍条件；反Z亦然.10、两数的单调性的等价关系设•x2G［a,bx｝工七那么(西一也)［/(兀］)一/(兀2)］>0o“州)>oo/(x)在［a,b］

5、上是增函数;~兀厂兀2(西一也)［/(兀］)一/(兀2)］vOu>小)‘⑴)<0o/(尢)在［a,b］上是减函数.一兀1_兀211、如果函数/(X)和g(x)都是减函数，则在公共定义域内，和函数7(x)4-g(x)也是减函数；如果函数/(X)和g(x)都是增函数，则在公共定义域内，和函数/(兀)+g(兀)也是增函数;如果函数y=/(")和u=g(x)在其对应的定义域上都是减函数，则复合函数y=/［§(%)］是增函数；如果函数y=f(u)和u=g")在其对应的定义域上都是增函数，则复合函数y=f［g(x)］是增函数;如果函数y=/(«)和u=g(x)在其对应的定义域上一个是减函数而另一个是增函数

6、，则复合函数y=是减函数.12、奇偶函数的图彖特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关丁•y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴対称，那么这个函数是偶函数.13、常见函数的图像：14>对于函数歹=f(x)(%g/?),f(x+a)=f(b-x)恒成立，则函数/(x)的对称轴是兀二°+"；两个函数y=/(兀+。)与y二f(h-x)的图象关于直线兀二凹对称.15、若/(兀)=-/(-兀+。)，则函数尸/⑴的图象关于点(=0)对称；2若f(x)=-f(x+a)f则函数y二/(x)为周期为2d的周期函数.16、函数j=f(x)的图像的対称

7、性：①函数y=/*(兀)的图像关于直线x=a对称o/(a+x)=f(a-x)<^>f(2a-x)=f(x).②函数y=/(x)的图像关于直线x=^-^-对称0f(a+twc)=f(b_/we)<=>f(a+b-mx)=f(nix).17、两个函数图像的对称性：①函数y=/(x)与函数y=/(-X)的图像关于直线兀=0(即y轴)对称；②函数y=f(mx-a)与函数y=f(b_me)的图像关于直线x-