高考数学解答题常考公式及答题模板-精编版.docx

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1、高考数学解答题常考公式及答题模板题型一：解三角形1、正弦定理：（是外接圆的半径）变式①：变式②：变式③：2、余弦定理：变式：3、面积公式：4、射影定理：（少用，可以不记哦^o^）奇：的奇数倍偶：的偶数倍5、三角形的内角和等于，即6、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限利用以上关系和诱导公式可得公式：和7、平方关系和商的关系：①②8、二倍角公式：①②降幂公式：，③8、和、差角公式：①②③9、基本不等式：①②③注意：基本不等式一般在求取值范围或最值问题中用到，比如求面积的最大值时。☞答题步骤：①抄条件：先写出题目所给的条件；（但不要抄题目）②写公式：写出要用的公式，如正弦定理或余弦定理；

2、③有过程：写出运算过程；④得结论：写出结论；（不会就猜一个结果）⑤猜公式：第二问一定不能放弃，先写出题目所给的条件，然后再写一些你认为可能考到的公式，如均值不等式或面积公式等。10、不常用的三角函数公式（很少用，可以不记哦^o^）（1）万能公式：①②③（2）三倍角公式：①②③例1：在中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知.(1)求B；(2)若，求sinC的值.解：已知……将题目的条件抄一遍由正弦定理……写出要用的公式……写出要用的公式……写出运算过程又故.……写出结论(2)已知,……写出题目的条件和要用的公式……先写公式再写运算过程.例2：在△ABC中，角A、B、C所

3、对的边分别为a、b、c，已知cosC＋(cosA－sinA)cosB=0.(1)求角B的大小；(2)若a＋c=1，求b的取值范围．解：(1)已知cosC＋(cosA－sinA)cosB=0……将题目的条件抄一遍……写出必要的运算过程.……得出结论(2)由余弦定理，得……写出要用的公式……写出必要的运算过程根据基本不等式，得……写出要用的公式……写出必要的运算过程即.……得出结论题型二：数列1、等差数列2、等比数列①定义：①定义：②通项公式：②通项公式：③前n项和：（大题小题都常考）③前n项和：（常考）（小题常考）（可以不记哦^o^）④等差中项：若成等差数列，则④等比中项：若成等比

4、数列，则⑤性质：若，则⑤性质：若，则3、与的关系：注意：该公式适用于任何数列，常利用它来求数列的通项公式4、求数列通项公式的方法（1）公式法：①若已知和，则用等差数列通项公式②若已知和，则用等比数列通项公式（2）与的关系：例3：数列满足，求.解：设，则（1）当时，（2）当时，①②①-②，得……利用了与的关系验证当时，……要验证n=1是否成立，不成立应当分开写故.（3）构造法：形如（p，q为非零常数）构造等比数列例4：已知数列满足，且，求.解：已知，且构造……构造等比数列……将假设出来的式子与原式比较，求出未知数令为等比数列……先写出等比数列的通项公式，再带值又.……通过求出间接求

5、出（4）累加法：形如，且可用求和，可用累加法例5：已知数列中，，，求.解：已知……累加的方法是左边加左边，右边加右边累加后，得……利用了公式故.（5）累乘法：形如，且可用求积，可用累乘法例6：已知数列中，，，求.解：已知累乘后，得.（6）取倒数法：形如（p，q为非零常数）则两边同时取倒数例7：已知数列满足且，求.解：已知……等式两边同时取倒数……满足等差数列的定义令，则……构造等差数列为等差数列.……先写出公式，再带值5、求数列前n项和Sn的方法（1）公式法：除了用等差数列和等比数列前n项和的公式外，还应当记住以下求和公式①④②⑤③⑥（2）裂项相消法：①③②④例8：设等差数列的前

6、n项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.解：（1）已知，……写出题目所给的条件，……一定要先写出要用的公式，再带值①②……先写出公式，再带值由①②式，解得.……先写出公式，再带值（2）由（1）知：……拆项后担心不对就通分回去验证（3）错位相减法：形如“等差×等比”的形式可用错位相减法例9：设数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和.解：（1）已知，则……一定要先写出题目所给的条件累加后，得……运用等比数列求和公式……所有的n取n-1，得到（2）由（1）知：记①②……等式两边同时乘以等比部分的公比①-②，得……此处用错位相减法.……运

7、用求和公式（4）分组求和法：例10：已知等差数列满足.（1）若成等比数列，求m的值；（2）设，求数列的前n项和.解：（1）已知……写出题目所给的条件由，得.……先写出通项公式的一般式，再带值又成等比数列……利用等比中项列出方程.（2）由（1）知：……运用分组求和法记，，则.6、基本不等式：①②③注意：基本不等式一般在求取值范围或最值问题的时候用到，有时还用于证明数列不等式。☞答题步骤：①抄条件：先抄题目所给的条件；（但不要抄题目）②写公式：写出要用的公式，如等差数列的通项公式或前