2020高考数学常考公式(文).doc

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1、2020高考数学常考公式集合与逻辑一、集合1．常用数集：自然数集N；正整数集或；整数集Z；有理数集Q；实数集R。2．集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性。3．A⊆B：表示A是B的子集，4．AB:表示A是B的真子集，5、空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集．6、集合中元素的个数的计算：若集合A中有个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有真子集的个数是，所有非空真子集的个数是。7、集合的运算：表示交集表示并集表示A在U中的补集8、集合运算性质：A∪∅＝A；A∪B＝A⇔B⊆A.A∩∅＝∅；A∩B＝A⇔A⊆B.二、充分与必要条件若P⇒Q,且PQ,则P是Q的充分

2、不必要条件若PQ,且PQ,则P是Q的必要不充分条件若P⇒Q,且PQ,则P是Q的充要条件三、命题区别：否命题：条件和结论都否定；命题的否定：只否定结论。原命题与其逆否命题真假性相同，原命题与其命题的否定真假性相反。含有量词的命题的否定：否定结论，同时改变量词。全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。四、逻辑联结词：1、p且q（p∧q）：两真则真，有假则假，2、p或q（p∨q）：有真则真，两假则假，3、非p（¬p）：真假性与P相反。函数1、定义域：(1)分母≠0.(2)偶次方根的被开方数≥0.(3)对数的真数>0。(4)正切函数：y＝tanx的定义域为x≠kπ＋。(5)x

3、0中，x02、单调性：(1)定义：设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数(2)单调性语言另类表示：若函数f(x)满足：或时，则在定义域上是增函数；否则为减函数(3)复合函数单调性：同增异减.(4)多个函数的和的增减性：增增增，增减增，减减减，减增减；(5)分段函数单调性：若函数f(x)在R上单调递增，1、每段为增2、左max≤右min2、奇偶性：(1)定义：若f(-x)=-

4、f(x)，则称f(x)是奇函数；奇函数的图象关于原点对称若f(-x)=f(x)，则称f(x)是偶函数；偶函数的图象关于y轴对称。(2)性质：①定义域关于原点对称。②奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反③若奇函数f(x)在x＝0处有定义，则f(0)＝0.④在公共定义域内，奇＋奇＝奇，奇×奇＝偶，偶＋偶＝偶，偶×偶＝偶，奇×偶＝奇．3、周期性：若f(x＋T)＝f(x)，那么就称函数f(x)为周期函数，周期为T若f(x＋a)＝－f(x)或f(x＋a)＝或f(x＋a)＝－，则函数f(x)是周期函数，周期为T＝2a；4、对称性：若f(2a－x)

5、＝f(x)或f(a－x)＝f(a＋x)，则y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称5、二次函数：(y＝ax2＋bx＋c)（1）对称轴：x=－顶点坐标：当a>0时，在x∈上单调递减；在x∈上单调递增（2）韦达定理：；。（3）求根公式：x=。6、幂函数：（y＝xa）（1）常见幂函数图像：当a<0时，幂函数在第一象限单调递减；当a>0时，幂函数在第一象限单调递增.在上，幂函数中指数越大，函数图象越靠近x轴(简记为“指大图低”)7、指数函数：（y＝ax）（1）指数运算性质：负整数指数幂：a－p＝分数指数幂与根式互化：＝aman＝am+n(am)n＝(ab)n＝anbn（2）指数函数图像与性质

6、：y＝axa>100时，y>1；x<0时，00时，01(6)在(－∞，＋∞)上是增函数(7)在(－∞，＋∞)上是减函数(3)指数式大小比较：①同底，看单调性；②同指，则化为根式比较或结合幂函数单调性；③都不同，则与1比较。8、对数函数：（y＝logax）（1）对数的运算性质：①＋=；②－=；③logab·logbc＝logac；④；⑤.(2)对数的性质：①＝__N__；②logaaN＝__N__(3)对数的换底公式：.(4)对数式大小比较：①同底，看单

7、调性；②同真，化为同底比较；③都不同，则与0或1比较；(5)对数函数的图像与性质：y＝logaxa>101时，y>0；当01时，y<0；当00(6)在(0，＋∞)上是增函数(7)在(0，＋∞)上是减函数yXOy=ax9、对勾函数：（，a，b>0）当a>0,b>0，x>0时，在，在，最小值为三角函数一、特殊三角函数值：00°30°45°60°90°