上海高考数学必备公式

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1、2017上海高三数学公式强化姓名：1、含有个元素的集合的子集共有个，真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个.2、;.3、若是的子集，则．（填推出关系）4、如果,那么;如果,那么;如果,那么.如果，那么；如果，那么；如果，那么.5、一元二次不等式分式不等式含绝对值的不等式指数、对数不等式利用指数函数、对数函数的求解不忘定义域6、基本不等式：对于任意实数，有，当且仅当时等号成立．对于任意实数，有，当且仅当时等号成立．对于第二个基本不等式求最值，要注意“”原则．7、方程组的系数矩阵是增广矩阵是有唯一解的充要条件是此时方程

2、组的解为方程组无解的充要条件为方程组无穷多解的充要条件为8、行列式对角线法则==三阶行列式中的余子式为的代数余子式为行列式按某行某列展开==2017上海高三数学公式强化姓名：9、等差数列递推公式通项公式等差中项公式若，则若，则求和公式10、等比数列递推公式通项公式等比中项公式若，则若，则求和公式11、等差数列、等比数列前项和若数列为等差数列，为等比数列，前项和分别为，，若，，则．数列中与的关系式12、等差数列与等比数列类比：加变，减变，乘变，除变，0变．13、（按的大小关系进行分类）（注意的取值范围）无穷等比数列各项和

3、公式其中满足的条件为14、利用递推公式求通项公式的方法：①累加法，形如的数列．②累乘法，形如的数列．③倒数法，形如的数列．④待定系数法，形如的数列．15、数列求和方法：分组求和法裂项相消法2017上海高三数学公式强化姓名：倒序相加法错位相减法16、因式分解17、（根式）（根式）18、（换底公式）19、多项式函数的奇偶性多项式函数是奇函数的.多项式函数是偶函数的.20、函数的单调性设那么上是函数；上是函数.判断复合函数的单调性法则为.21、二次函数的图象是一条抛物线，对称轴的方程为．22、函数，当时，函数在上递减，在上递

4、增，当时，；当时，函数在上递增，在上递减，当时，．23、函数单调性为．24、函数，图象的对称中心为．2017上海高三数学公式强化姓名：25、如果，则是的一个周期；如果，则是的一个周期；如果，则是的一个周期．26、若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象．若，则函数关于直线对称，反之亦然．若，则函数关于点对称，反之亦然．27、函数存在反函数的充要条件是，充分不必要条件是．若的反函数为，则．28、指数方程对数方程解指数、对数方程还经常用到法29、函数与方程：方程的解可转化为函数的零点或两函数的交点问题⑴有解．⑵无解．

5、⑶有解．⑷方程解的个数问题可以转化为函数图象交点个数的问题．30、不等式恒成立问题⑴对恒成立．⑵对恒成立．31、设，则在复平面内表示的几何意义为．32、设，则2017上海高三数学公式强化姓名：33、一元二次方程（其中且）：当时，方程有两个不相等的实数根：当时，方程有两个相等的实数根：当时，方程有两个共轭虚根：根与系数的关系若有两个虚数根，则两根互为共轭复数，且两根之积等于，意味着．复系数方程假设未知数利用列方程组求解34、扇形弧长公式扇形面积公式35、在四个象限符号在四个象限符号在四个象限符号36、与的关系式同角三角比

6、的商数关系同角三角比的三个倒数关系37、38、辅助角公式降幂39、余弦定理正弦定理三角形面积公式40、三角函数的最小正周期为最大值此时最小值此时2017上海高三数学公式强化姓名：求单调区间的方法为求对称轴的方法为求对称中心的方法为若定义域改为，求值域的方法为41、三角方程42、设与夹角为，则在方向上的投影为与方向相同的单位向量为设=，=，则与共线43、△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则线段的中点坐标为△ABC的重心的坐标是.44、过点，的直线的点方向式方程为斜率过点，的直线的点法向式方程为斜率直线的方向向量法向量斜率

7、直线的倾斜角45、已知直线：，直线：：与平行的充要条件是．与垂直的充要条件是．46、已知直线：，直线：：与平行的充要条件是．与垂直的充要条件是．47、点到直线的距离平行线之间的距离两直线夹角2017上海高三数学公式强化姓名：点、点在直线同侧的充要条件为异侧的充要条件为48、圆的圆心为，半径为49、判断直线与圆的位置关系的方法是过圆外一点的切线方程可设为，再利用求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．50、求动点轨迹方程的一般步骤为常见方法有：51、椭圆的定义为焦点在轴的标准方程为（其中关系：）几何性质：①

8、对称性②顶点、焦点、长轴、短轴、焦距③的取值范围52、双曲线的定义为焦点在轴的标准方程为（其中关系：）几何性质：①对称性②顶点、焦点、实轴、虚轴、焦距③的取值范围④等轴双曲线的概念53、抛物线的定义为开口左右的标准方程为开口上下的标准方程为开口左右的几何性质：①对称性②顶点、焦点、准线方程③的取值范围54、若点在椭圆上，且，则．若