人教版八年级数学下18.1.1(1).ppt

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1、18.1.1平行四边形的性质(1)忠县中学八年级数学组学习目标(1)、理解并掌握平行四边形的定义；(2)、掌握平行四边形的性质定理；(3)、理解两条平行线的距离的概念.活动１：图片欣赏两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD读作：平行四边形ABCD2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．3．平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对

2、角相关概念ADCB活动2线段AC就是ABCD的一条对角线你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿讨论9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFABCD根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？探索交流------平行四边形的边有什么性质？CBAD结论：平行四边形的对边平行且相等活动3探索交流--

3、----平行四边形的对角有什么性质？ABCDO结论：平行四边形的对角相等。思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？平行四边形的邻角互补．平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质ABCD总结归纳：平行四边形的性质符号语言：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形平行四边形的对边平行；四边形ABCD是平行四边形已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥

4、BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4在ABC和CDA中ABCD1234方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。HABCDG若a//b，作AD//GH//BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.两条平行线间的距离则GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则DAHGCB.（应用性质1）若a//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交b于D、H、C.baABCDabHG

5、点到直线的距离==相等用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。拼一拼活动41．已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．ADCB活动5学以致用变题1、中，∠A比∠B大30∘，则∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.ABCD变题2、中，如果∠A的外角是50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？ABCD2、如图，已知中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多

6、少？ABCDABCD变题2、若的周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=㎝，CD=㎝.ABCD变题1、的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.ABCD有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？实际问题解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10mABCD活动5例如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中

7、一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?运用所学知识解决问题例１:在平行四边形ABCD中，垂足分别为求证.Z```x``xkABＤＣEF活动5运用所学知识解决问题变式练习：例2：如图，已知ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F，求证：EB=DFECDBAF求:的面积.已知:如图,,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°.ABCDABCD解:过A作AE⊥BC于点Ｅ∠B=30°,AB=8.ABCDE在Rt△ABE中,ABCE的面积∴∴AE=AB=×8=42121SABCD=BC·AE=10×4=40(cm2).例３：1.概念：四边形两组对边平行四边

8、形分别平行2.性质：性质一：对边平行，