八年级数学下册 18.1.1 勾股定理导学案（1） 新人教版

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1、重庆市云阳盛保初级中学八年级数学下册18.1.1勾股定理导学案（1）（无答案）新人教版2、相传2500年前，古希腊的数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系.请同学们也观察一下，看看能发现什么？(1)引导学生观察三个正方形之间的面积的关系；(2)引导学生把面积的关系转化为边的关系.结论：等腰直角三角形三边的特殊关系：斜边的平方等于两直角边的平方和.3、等腰直角三角形有上述性质，其它直角三角形也有这个性质吗？4、猜想：命题1自助提升1、定理证明（1）赵爽利用弦图证明。显然4个的面积＋中间小

2、正方形的面积＝该图案的面积.即4××＋﹝﹞2＝c2,化简后得到.（2）其他证明方法：教材72页思考讨论完成2、在Rt△ABC中，∠C=,AB=17,BC=8,求AC的长3、Rt△ABC和以AB为边的正方形ABEF，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，则正方形的面积是______．4、(1)已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，求AB.(2)已知Rt△ABC中，∠A=90°，AB=5，BC=6，求AC.(3)已知Rt△ABC中，∠B=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，c∶a=3∶4，b=15，求a，c及斜边高

3、线h.5、如图1-1-4，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和是多少？自助检测1．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是()2．斜边长为25B．三角形的周长为25C．斜边长为5D．三角形面积为203．一直角三角形的斜边长比一条直角边长多2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A．4B．8C．10D．124．直角三角形的两直角边的长分别是5和12，则其斜边上的高的长为（）A．6B．8C．D．5、已知，如图1-1-5，折叠长方形（四个角都是直角，对边相

4、等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求CFCE图1-1-5小结与反思这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？教学反思