18.1.1勾股定理(4)导学案

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1、18.1.1勾股定理(4)导学案时间：姓名：班级：一.明确目标，预习交流【学习目标】1、能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。2、体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力。【重、难点】重点：利用勾股定理在数轴上表示无理数。难点：实际问题向数学问题的转化。【预习作业】：1.数轴上的点与实数有怎样的对应关系？____________。即：数轴上的点都表示一个实数，反之，每一个实数都能在数轴上表示。2.①30°的直角三角形的三边之比为②45°的直角三角形的三边之比为3.已知一个R

2、t△的两直角边长分别为3和2，则第三边长的长是__________4.在DABC中,∠C=90°,AC=9,CB=12,斜边为上的高为______.二.合作探究，生成总结探讨1.我们知道数轴上的点，有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示、的点吗？归纳：在数轴上画无理数（1）把被开方数写出两数的平方和，即（2）以为直角边（3）斜边长即为所求的线段练一练：1.在数轴上画出表示、的点2.在数轴上画出表示的点？探讨2.已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。归纳：求几

3、何图形中线段长，利用分析是常用方法。练一练：1．△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=，CD⊥AB于D，则AC=，CD=，BD=，AD=,S△ABC=。2.已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。⑴求等边△ABC的高。⑵求S△ABC。3.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=，求线段AB的长。4.在△ABC中，AB=2，BC=5，且∠B=60°，求△ABC的面积知识点小结：本节课我们学习了……..三.达标测评，分层巩固基础训练题：1．等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为

4、，面积为．2．直角三角形中，斜边长为5米，周长为12米，则它的面积为()A．12米B．6米C．8米D．9米3.在△ABC中，，，垂足为D，若，AC=6，求高CD和△ABC的面积。A4.如图，在△ABC中，，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4。求AC的长。EDCB图1-1-55．已知，如图1-1-5，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．