勾股定理导学案4.doc

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1、18.1勾股定理（四）【学习目标】：1．利用勾股定理可以画出长度是无理数的线段，2．可以在数轴上画出表示无理数的点．【课前预习】：_D_F_AC_BE1、右图是由36个边长为1的小正方形拼成的，连接小正方形中的点A、B、C、D、E、F得线段AB、BC、CD、DE、EF、FA，请说出这些线段中长度是有理数的是哪些？长度是无理数的是哪些？2、预习课本P68最后一段及P69的两幅图并填空如图，设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=A8A9=1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中：OA2OA3OA4OA

2、5OA6OA7OA8【课堂活动】：活动一：在数轴上作无理数（1）交流课前预习1、2（主要交流在数轴上作出表示、、、、的点.）（2）在数轴上画出表示的数自主完成课本P68的探究3活动二：最短路径问题DˊABCDAˊBˊCˊ例题1已知长方体的长为2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少? 从A点爬到B点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?（从A点爬到BB′的中点E呢？）活动三：利用列方程求线段的长例2：如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，求EB的长是多少？练：“将边长

3、分别为4、8”改为“边长为8、16”其他条件不变，则EB的长又是多少呢？课堂检测：1．直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_________．2．如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm3．如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（取3）684．在数轴上作出表示的点．【课后作业】1.课本作业本P55（8）（11）