探索勾股定理导学案

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1、精品文档探索勾股定理导学案1、用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题预习案一、预习自学1、三角形如何分类？2、三角形的三条边、三个角有什么关系？3、等腰三角形有两边的长分别为4cm、8cm,则它的周长是。等腰三角形有一个角是1100，则它的另两个角分别是如果有一个角

2、是600、700呢？探究案、为什么在直角三角形中，任意两条边确定了，另外一条边也就随之确定？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档、三边之间存在什么样的特殊关系？2、动手做一做、在纸上画几个直角三角形，测量出它们各自三条边的长度，计算三边长的平方之间有什么关系？第1页共页学好十天不足，、，P2图1—2,图1—3）,计算并回答①A、B、C各个图形的面积分别是多少？②A、B、C之间的面积之间有什么关系？③、思考如果直角三角形两直角边是1.6个单位长度和2.4个单位长度时

3、，上面所猜想的数量关系还成立吗？为什么？④、思考以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，与以斜边为边的正方形面积之间有什么关系？。三、议一议1、直角三角形三边长度之间有什么关系？2、分别以5厘米和12厘米为直角边作出一个直角三角形，你知道斜边的长吗？说说你是怎么做的？学坏一天有余第2页共4页巩固练习1、练习1已知在Rt△ABC中，∠C=90°。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是a

4、，则图中四个小正方形的A、B、C、D面积之和是。①若a=3，b=4，则c=________；②若a=40，b=9，则c=________；③若a=6，c=10，则b=_______；④若c=25，b=15，则a=________。、1、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是。2、如图，从电线杆离地面６米处向地面拉一条长１０米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部为米。3、小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB?________米。五、

5、提高练习、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，若a:b?3:4，c?10，则a?，b?。第3页共页学好十天不足，课堂小结：学习反思：学坏一天有余A第4页共4页BC1.1.2探索勾股定理导学案2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档利用拼图及列式变形等方法验证勾股定理。运用勾股定理解决简单的实际问题。1、勾股定理：2、求下列直角三角形的未知边的长A5BC123、在一个直角三角形中，两条直角边分别为a，b，斜边为c：如果a?8，b?15，则c?，面积为；如果a?5，c?1

6、3，则三角形的周长为，面积为；活动探究：利用拼图验证勾股定理：活动一：用四个全等的直角三角形拼出图1，并思考：1．拼成的图1中有_______个正方形，___个直角三角形。2．图中大正方形的边长为_______，小正方形的边长为_______。3．你能请用两种不同方法表示图1中大正方形的面积，列出一个等式，验证勾股定理吗？活动二：你能利用类似的方法由图2得到勾股定理吗？三、师生互动：例12016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个

7、站着不动的女孩头顶正上方4000米处，过了25秒，飞机距离女孩头顶5000米处，则飞机的飞行速度是多少？图21、如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？1、在右图中，BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF长为12厘米。求正方形CDEF的面积。1、如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M、O、Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？N0kmOP120kmQ23、已知长方形A

8、BCD中AB=cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档好落在BC边上的点F，求CE的长.4请利用右图验证勾股定理.5、如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面15米，要使梯子顶端离地24米，则梯子的底部在水平方向上应滑动多少米？一、教学目标结论1以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．