探索勾股定理（2）导学案.doc

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1、1.1探索勾股定理（2）学习目标通过经历和体验，运用勾股定理解决一些实际问题的过程，进一步掌握勾股定理。教学重难点勾股定理的应用。温故互查1.勾股定理的概念2.勾股定理的表示形式自学导读1．一个门框的尺寸如图所示：(1)若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，能否从门框内通过？(2)若有一块长3米，宽1.5米的薄木板，能否从门框内通过？(3)若有一块长3米，宽2.2米的薄木板，能否从门框内通过？分析：(3)木板的宽2.2米大于1米，所以横着不能从门框内通过。木板的宽2.2米大于2米，所以竖着不能从门框内通过．因为对角线AC的长度最大，所以只能试试斜着能否

2、通过．所以将实际问题转化为数学问题．小结：此题是将实际为题转化为数学问题，从中抽象出Rt△ABC，并求出斜边AC的长2．例2、如图，一个3米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？（计算结果保留两位小数）分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，实际就是求BD的长，而BD=OD-OBOBDCＣACAOBOD3．一个大树高8米，折断后大树顶端落在离大树底端2米处，折断处离地面的高度是多少？自我检测1.已知：△ABC为等边三角形，AD⊥BC于D，AD=6.求AC的

3、长.2.如果直角三角形的三边分别为3，5，a试求满足条件a的值？3.以知正三角形ＡＢＣ的边长为a，求△ＡＢＣ的面积？巩固提高1．若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为()A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm2.如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB与D。求：（1）AC的长；（2）⊿ABC的面积；（3）CD的长。AB3.如图,一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(取3)是()A．20cmB.10cmC.14cmD.无法确定4.若

4、等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边的长为，斜边上的高的长为。5.要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？（画出示意图）6.小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？7.有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。谁的深度和这根芦苇的长度分别是多少？拓展延伸6.如图，甲船以16海里/时的速度离开码头向东北方向航行，乙

5、船同时由码头向西北航行，已知两船离开码头1小时30分钟后相距30海里，问乙船每小时航行多少海里？1.已知如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求CF和CE课后作业