等腰梯形性质及应用.ppt

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1、理解教材、运用教材、超越教材课题学习之——特殊四边形辅助线构造绵阳外国语学校初中部吴显苹例1（1）如图,梯形ABCD中,AD//BC,CD=2,∠B=45°,∠C=60°,则AB=_____EF例1（2）如图,在四边形ABCD中,AD//BC，∠B=∠C=60°，AB=3，AD=2，则四边形ABCD周长为______.3N3332M22333H22235（3）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=8cm，BC+AD=10cm，则BD=_______.M例1如图，在梯形ABCD中，AD∥

2、BC，对角线AC⊥BD，且AC=8cm，BD=6cm，则BC+AD=_______M（3）变式作高平行移腰平行移腰平行移对角线延长两腰梯形常见的几种辅助线作法：合作学习、灵活运用等腰梯形的性质：（1）等腰梯形________________；（2）等腰梯形______________________；（3）等腰梯形________________；两腰相等两个底角相等两条对角线相等猜想：同一底边上的1、已知四边形ABCD，AD//BC，AB=CD，EF方法1：E方法2：求证：∠B=∠C．合作学习、灵活运用2、已

3、知梯形ABCD为等腰梯形，AB=CD，求证：AC=BD.合作学习、灵活运用FMN2、已知四边形ABCD，AD//BC，AB=CD，求证：AC=BD.合作学习、灵活运用E2、已知四边形ABCD，AD//BC，AB=CD求证：OB=OC.O变式练习如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AD、BC的中点,若∠B+∠C=90°，AD=7,BC=15,则EF=___________MN跟踪练习如图,在四边形ABCD中，AD∥BC,B=90∘，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发,以1cm

4、/s的速度向点D运动,点Q从点C出发,以3cm/s的速度向点B运动。规定其中一个运动到终点时,另一个也随之停止运动。从运动开始,使PQ∥CD和PQ=CD，分别需经过多少时间?为什么?实际运用实际运用常用辅助线技巧1.延长两腰交于一点作用：使梯形问题转化为三角形问题，若是等腰梯形则得到等腰三角形。ABDCE2.平移一腰作用：使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。CE等于上、下底的差ABDCE3.作高作用：使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。ABDCEF5.当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长与一个底的

5、延长线相交。作用：可得△ADE≌△FCE,BF等于上、下底的和.CBFEDA4.平移一条对角线作用：得到平行四边形ACED，使CE=AD，BE等于上、下底的和.ABCDE常用辅助线技巧CBFEDAG6.当有一腰中点时，过中点作另一腰的平行线。作用：可得到平行四边形和全等三角形.通过上面的练习我们体会到：解决等腰梯形中的问题时，常常要添加适当的辅助线，把梯形中的问题转化到特殊平行四边形或特殊三角形中解决。归纳总结：在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,E、F分别为AB、CD的中点,若EF=8，试求：

6、（1）；（2）等腰梯形ABCD的面积.课后思考