《等腰梯形的性质》PPT课件

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1、等腰梯形的性质三千多年前的梯形设计司母戊鼎一千多年前的梯形设计天宁寺塔美丽灯展身边的梯形设计我们北京城的梯形前门楼等腰梯形的性质等腰梯形的概念是什么？有两腰相等梯形ABCD有两条腰相等的梯形叫做等腰梯形复习知识ADA梯形ABCD，AD//BC，AB=CD等腰梯形ABCD等腰梯形ACBD★请同学们利用手中的矩形,如果用剪刀只剪一刀,怎样能得到一个等腰梯形?◆完成后想一想这个过程说明了等腰梯形具有怎样对称性质?对称性等腰梯形是轴对称图形，对称轴是过两底中点的直线活动1动手探索，获取新知●利用剪出的等腰梯形,

2、同学们还能发现等腰梯形有哪些性质?通过探索猜想等腰梯形的性质：边对角线角两底平行AD//BC两腰相等AB=DC同一腰上的两角互补；同一底上的两角相等．对角线相等．∠A+∠B=180°∠C+∠D=180°∠B=∠C;∠A=∠DAC＝BDADBCABCD等腰梯形的性质的证明等腰梯形同一底边上的两个角相等.已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D平移作高ABCDEF分别过点A、D作AF⊥BC、DE⊥BC,垂足为点E、F等腰梯形的性质的证明等腰梯形同一底边上的两个角相等.

3、过梯形两顶点作垂线是梯形常用的辅助线。已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D小结如图，四边形ABCD是等腰梯形，分别过点A、D作AF⊥BC、DE⊥BC（1）AF、DE把四边形ABCD分成了什么样的三个图形？矩形AFED和直角三角形ABF和直角三角形CDE（2）直角三角形ABF和直角三角形DCE有什么关系？ABCDEF全等backBADCE过点D作DE∥AB交BC于点E已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D1平移一腰也是梯

4、形常用的辅助线。等腰梯形的性质的证明等腰梯形同一底边上的两个角相等.小结如图，四边形ABCD是等腰梯形，将腰AB平移到DE的位置ABCDE（1）DE把四边形ABCD分成了什么样的两个图形？平行四边形ABED和等腰三角形DEC（2）图中有哪些相等的线段？AB=DE=CDAD=BE===//backBADCO等腰梯形的性质的证明等腰梯形的两条对角线相等.已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求证：AC=BDBADDCBBD活动2一展身手，轻松过关1、在等腰梯形中，下列说法错误的是………（）A.

5、两腰相等B.两底平行C.对角线相等.D.两底角相等2、一组对边平行而另一组对边相等的四边形是()A.平行四边形B.等腰梯形C.平行四边形或等腰梯形D.矩形DC活动2一展身手，轻松过关例1如图,延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD,相交于点E,试说明△EBC和△EAD都是等腰三角形.ABCDE活动3运用知识，提升技能平移法FG作高法E延长两腰基本思想把等腰梯形分成我们熟悉的和来解决问题。三角形平行四边形画线把梯形问题转化为三角形和平行四边形（含矩形）的问题活动4动手操作，归纳方法如图1，四边形ABCD是等

6、腰梯形，AD//BC.由四个这样的等腰梯形可以拼出如图2所示的平行四边形。（1）求四边形ABCD四个内角的度数；（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；活动5巧拼妙接，拓展思维∠A=∠D=120°,∠B=∠C=60°BC=2AB=2AD=2CDE（3）现有如图1的等腰梯形四个，利用它们你能拼出一个新的等腰梯形吗？若能，请两人小组合作拼图。活动5巧拼妙接，拓展思维（3）现有如图1的等腰梯形四个，利用它们你能拼出一个新的等腰梯形吗？若能，请两人小组合作拼图。活动5巧拼妙接，拓展思维精

7、彩回放等腰梯形的性质:等腰梯形的两个底角相等.等腰梯形的两条对角线同一底边上相等的两个底角互补.同一腰上等腰梯形平行.两底相等.两腰边：角：对角线：本节课我们学习了什么？基本思想把等腰梯形分成我们熟悉的和来解决问题。精彩回放等腰梯形辅助线的做法:在解有关梯形特别是等腰梯形问题时,常用的方法有平移法作高法延长两腰法三角形平行四边形课堂反馈A组（必做）一、填空题1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，则∠A=，∠C=。2、梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，当∠D=130度，∠A=度，∠B=度

8、，∠C=度。3、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若AC=3cm，则BD=cm4、已知等腰梯形的一个内角等于70°，则其他三个内角的度数是。5、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AD=2，BC=4，则EC=。6、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，DF是高，则CFEF。B组（选做）课堂反馈二、解答题