等腰梯形的性质.ppt

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1、等腰梯形的性质泸二外初二数学组马玲猜猜看有个图形真奇怪两边平行两边歪(打一几何图形)只有一组对边平行的四边形,叫做梯形。上底下底腰腰底角底角高什么叫梯形?温故知新CABD温故知新AD∥BCC一腰与底垂直的梯形叫做直角梯形。CD⊥BCABCDAD∥BCCAB=CD两腰相等的梯形叫做等腰梯形。温故知新下列图形中有你熟悉的图形吗？生活中处处有数学你找到梯形了吗？你找到梯形了吗？三千多年前的梯形设计司母戊鼎一千多年前的梯形设计天宁寺塔我们北京城的梯形前门楼美丽灯展身边的梯形设计等腰梯形的性质1.在方格纸上画一个等腰梯形ABCD；2.连结对角线AC、BD；3.过两底边AD、BC的中点E、F画一条直

2、线；现将等腰梯形ABCD剪下来并沿直线EF对折.你发现了什么？ADBCEF等腰梯形是轴对称图形，对称轴是过两底中点的直线活动1动手探索，获取新知O通过探索猜想等腰梯形的性质：边对角线角两底平行　AD//BC两腰相等AB=DC同一底上的两角相等．对角线相等．∠B=∠C;∠A=∠DAC＝BDADBCABCD等腰梯形的性质的证明等腰梯形同一底边上的两个角相等.已知：在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC，求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D平移作高21BADCE过点D作DE∥AB交BC于点E已知：在梯形ABCD中AD∥BC,AB=DC，求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D1平移一腰是梯形常用的辅助线。等腰梯

3、形的性质的证明等腰梯形同一底边上的两个角相等.ABCDEF分别过点A、D作AF⊥BC、DE⊥BC,垂足为点E、F等腰梯形的性质的证明等腰梯形同一底边上的两个角相等.过梯形两顶点作垂线是梯形常用的辅助线。已知：在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC，求证：∠B＝∠C，∠A＝∠DBADCO等腰梯形的两条对角线相等.已知：在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求证：AC=BD证明：∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC∴∠ABC＝∠DCB.在△ABC和△DCB中AB＝DCBC＝CB∴AC＝BD∠ABC＝∠DCB.∴△ABC≌△DCB等腰梯形的性质的证明看谁反应快1、有一组对边平行的四边

4、形是梯形()2、等腰梯形的两个底角相等()3、等腰梯形的两条对角线相等()××√一、判断活动2１、对于等腰梯形，下列结论错误的是()A.只有一组相等的对边B.只有一对相等的内角C.只有一条对称轴D.两条对角线相等B２、有两个角相等的梯形是（　　）A．等腰梯形　　　B．直角梯形C．等腰梯形或直角梯形　　D．一般梯形C二、选择如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，AD＝AB＝DC=6cm，则等腰梯形ABCD的周长是cm。三.填空304.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC，∠B=60°，AD=15，AB=20，求BC的长。解:如图，分别延长BA，CD交于点E。∵四边形ABCD是等

5、腰梯形，且AD∥BC，∴∠B=∠C=∠EAD=∠EDA=600.∴EA=ED，EB=EC.∴△EAD与△EBC都是等边三角形.∴BC=BE=BA+AE=BA+AD=20+14=35.BCADE平移法FG作高法E延长两腰基本思想把等腰梯形分成我们熟悉的和来解决问题。三角形平行四边形画辅助线把梯形问题转化为三角形和平行四边形（含矩形）的问题活动3动手操作，归纳方法如图1，四边形ABCD是等腰梯形，AD//BC.由四个这样的等腰梯形可以拼出如图2所示的平行四边形。（1）求四边形ABCD四个内角的度数；活动4巧拼妙接，拓展思维∠A=∠D=120°,∠B=∠C=60°（2）现有如图1的等腰梯形四个

6、，利用它们你能拼出一个新的等腰梯形吗？若能，请四人小组合作拼图。活动4巧拼妙接，拓展思维（2）现有如图1的等腰梯形四个，利用它们你能拼出一个新的等腰梯形吗？若能，请四人小组合作拼图。活动4巧拼妙接，拓展思维精彩回放等腰梯形的性质:等腰梯形的两个底角相等.等腰梯形的两条对角线同一底边上相等等腰梯形平行.两底相等.两腰边：角：对角线：本节课我们学习了什么？基本思想把等腰梯形转化成我们熟悉的和来解决问题。精彩回放等腰梯形辅助线的做法:在解有关梯形特别是等腰梯形问题时,常用的方法有平移法作高法延长两腰法三角形平行四边形