紧扣课改,重应用.doc

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1、紧扣课改，注重应用晋江市江滨中学官生福我国《义务教育阶段国家数学课程标准》明确指出数学的应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴涵着丰富的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。生活与生产实际既是数学产生和发展的源泉，也是数学产生和发展的动力。应用数学知识解决实际问题，是数学教学的出发点和归宿。发展学生的应用意识一直是数学教学的重要目标之一。面对实际问题的时候，学生能够从数学的角度尝试运用所学的数学知识和方法去寻求解决问题的策略；面对新的数学知识的时候，学生能够从实际经验中寻求其实际背景，去探索其应用的价值。发展和培养学生的数学应用意

2、识，其基础就在于把抽象的数学知识实际化，让学生从熟悉的生活中发现问题，并利用已有的生活经验理解新知，建构新知。在数学教学中，应该结合具体的教学内容用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的过程来进行。在教师的指导下，让学生投入解决问题的实践活动，自己去研究、探索，经历数学建模的全过程，从而体会方程、不等式、函数等是现实世界的数学模型，初步领会数学建模的思想和方法，提高数学的应用意识和应用数学知识解决实际问题的能力。一、建立方程（组）模型解决实际问题。例1某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位

3、坐。⑴设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数；⑵现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。请你求出该校初三年学生的总人数。解：(1)(30x+15)人(2)依题意，得40(x-2)+35=30x+15解得x=6∴学生总人数=30×6+15=195答：初三年学生的总人数共有195人。二、建立不等式（组）模型解决实际问题。例2某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨

4、树、丁香树的数量相等.信息二：如下表：树苗杨树丁香树柳树每棵树苗批发价格（元）323两年后每棵树苗对空气的净化指数0.40.10.2设购买杨树、柳树分别为株、株.(1)用含的代数式表示；(2)若购买这三种树苗的总费用为w元，要使这500株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于120，试求w的取值范围.解:⑴.⑵根据题意,得解这个不等到式组得:200≤x≤250∵∴x=1500-w∴200≤1500-w≤250解得1250≤w≤1300.三、建立函数模型解决实际问题。例3李明从泉州乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是

5、100千米/小时，它行驶t小时后距泉州的路程为s1千米.⑴请用含t的代数式表示s1；⑵设另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回泉州，已知这辆汽车距泉州的路程s2（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系式为s2=kt＋b(k、t为常数，k≠0)，若李红从A地回到泉州用了9小时，且当t=2时，s2=560.①求k与b的值；②试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间t的取值在什么范围内，两车的距离小于288千米？解：（1）S1=100t(2)①∵S2=kt+b，依题意得t=9时，S2=0，又∵t=2时，S2=560∴解得：②由①得，S2=-8

6、0t+720令S1=S2，得100t=-80t+720，解得t=4当t＜4时，S2＞S1,∴S2-S1＜288即（-80t+720）-100t＜288，-180t＜-432∴180t＞432，解得t＞2.4∴在两车相遇之前，当2.4＜t＜4时，两车的距离小于288千米。数学建模的过程，大致可用如下框图来说明：实际问题（现实原型）数学模型（例如方程、不等式、函数）（现实原型）原始问题的解答数学模型的解答（现实原型）近似、概括、抽象数学化（得解）（用数学理论研究解决数学问题）检验回到实际问题解函数建模应用题要把握好三个关：1、取理关。即需

7、具备一定的阅读理解能力，抓关键。2、文理关。即需要把实际问题中的文字语言转化为数学语言，用数学方式表达其中的数量关系。3、数理关。即在构建数学的模型过程中，要具备对数学知识的检查、认定能力。《数学课程标准》强调数学教学要与生活实际相联系，让学生体会到生活中处处有数学，体验学习数学的乐趣，积极主动地学习有价值的数学。因此，在教学中我们要根据学生的生活实际及课程标准，对教学内容进行整合、重组、补充、加工，努力创设一种数学应用的环境，把数学引向生活，使学生能受到必要的数学应用的实际训练。数学，在本质上是对客观事物的数量关系和空间形式的概括。

8、数学知识都可以在现实世界中找到其“生活原型”。数学学习心理学的研究表明，寻找数学知识的生活原型，将有助于消除对数学知识的陌生感。激活学生的直观思维，触发学生学习数学的动机。数学来源于生活，又应用于生活。发展学生的数学应用