与最值有关的恒成立.ppt

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1、与最值有关的恒成立回顾基本初等函数的导数公式导数的运算法则:法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即:法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方.即:问:导数可解决函数中哪几类问题?1、与单调性有关问题2、与极值有关问题3、与最值有关问题思考设函数在及时取得极值.(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)若对于任意的都有成立,求c的取值范围

2、.例1练习1已知函数其中c为常数.若对任意不等式恒成立,求的取值范围.由题意知:解:令当x变化时f`(x)及f(x)的变化情况如下表:要使恒成立只需即解得:所以c的取值范围为:练习2证明下面不等式小结不等式恒成立问题的转化技巧(1)(2)作业课本P32B组1(3)、(4)

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